备考攻略：Problem Solving Questions

时间：2022-01-27 18:20:14 作者：网络来源：网络

在TSA section 1 的50道选择题中，大约有25道题应用题（Problem Solving Questions）。应用题的题干大多为图案、表格，考察应试者提取信息、空间思维和计算能力。

剑桥考评中心将Problem Solving Questions 分成了三个大类：Relevant Selection （提取主要信息），Finding Procedures （解决抽象问题），和 Identifying Similarity （寻找联系）。

本文将利用2019年的真题举例说明这三种题目的出题特点，难点，和解题思路。同时，本文还会列举2019年考试中思路相似的题目供大家参考

TSA的考试题目一般从易到难排序。前面的题目比较简单。为了能让读者们有更大收获，本文中的例题均为2019年TSA 30题以后的题目。

Relevant Selection（提取信息）

顾名思义，“提取信息”类题目的题干将呈现大量的信息或数据。其中绝大多数信息都与解答本题无关。这类题目的难点就在于在尽可能短的时间内提取有关信息。我们来看一道例题。

2019年37题

映入我们眼帘的是一张大表格，上面充满了不同类型的数据。让我们首先阅读题干，找出题目的要求。

Arther需要装修。他的厕所规格是1600乘700。他需要side grip；不需要tap holes；问选用最便宜的steel bath会比选用最便宜的acrylic bath省多少钱？

我们首先需要排除题目中的无关信息；Balmoral 和Polar规格不对，排除；Gamma有pre-drilled hole，排除；Delton，Oporto和 Rocca没有side grip，排除。在余下的选项里，最便宜的Steel bath是Europa 126英镑; 最便宜的Acrylic bath 是130英镑。相减可得答案是4英镑，选C。

难点和解题思路：

提取信息类题目一般难度和计算量不大，但是题干中信息繁杂，如果考生没有准确地排除干扰信息就非常容易出错。

在去年准备TSA时，会用笔划去已经被排除的选项，比如本题中规格不对，side grips 和tap holes不符合要求的bath。在机考的环境下，考生依然应该想方法突出关键信息，排除无关信息，从而得出正确答案。

2019年TSA中类似题目：

#2，7，13，19，25，43，49

Finding Procedures （解决抽象问题）

对于从来没有学过小学奥数的麦克斯来说，Finding Procedures是最令他头疼的一类问题。Finding Procedures 问题范围广泛，包括掷骰子，镜像，钟表问题等各类应用题。本文以2019年的50题为例，讲解掷骰子问题的思路。

题目给了我们一个展开图，要求我们判断A-E哪个骰子有可能是上面的展开图叠成的。

最开始做这种折叠色子的题时，麦克斯总会紧盯题目，然后在脑海中想像这个纸叠起来会是什么样。不出意外，每次他都会以失败告终。

Finding procedure 类题目的难点就是将抽象的图形关系用简明的方法表现在草稿纸上进行分析。

在本题中，A至E每个选项都有“I”这个数字，我们就把“I”这个图案旁边的边用序号(1), (2), (3) 标注起来，并将叠成立体正方形后会重合的边用同一个序号表示，以此类推。这样我们就可以得出该图案叠成立体图形之后各个数字的相对位置，得出正确选项D。

如图，将重叠的边（棱）用相同的序号标注，可以确定不同面之间的相对位置

难点和解题思路

骰子展开图或者骰子在平面滚动的题目每年都有，运用类似的标记法可以将三维问题转化为草稿纸上的二维问题。

与“骰子问题”类似，不管题面上给出了多么复杂的情景，只要建立了正确的模型，将三维问题转化为草稿纸上的二维问题， Finding procedures的题目便可迎刃而解。

2019年TSA中类似题目：

#6，20，26，30，36，42，44

Identifying Similarity （寻找联系）

个人认为，Identifying Similarity 是相对简单的一类问题。这类问题的题干和选项中都会提供图表，要求考生选出符合题干信息的选项。这类题目往往需要考生从数据图中不同部分面积（或高度）的相对关系中得出答案。

2019年38题

题干很明确：同学们用投票的方式选择班级的出游项目。得票比例通过扇形图表示，请问A至E哪个选项有可能是同学们具体的投票数？

我们可以看到，扇形图并没有标注不同选项的得票占总票数的具体百分比，因此这个信息只能通过图形不同部分的面积关系来估算。而每个选项中的表格都列出了选择五个不同项目的人数。

一个最简单的思路是计算出A至E选项中选择任意一个项目的同学占比，然后与扇形图比对。这就意味着要在没有计算器的情况下完成25次除法运算，太浪费时间了。

这就需要我们从题目条件中“提取关键信息”。从扇形上我们不难看出：“theme park”和“steam train excursion”的阴影面积已经超过了整个圆形面积的一半。因此，我们首先需要将A至E每个选项中选择”theme park” 和“steam train excursion”的同学数量加起来，与总人数（“total”）比较，如果没超过总人数的一半即可排除该选项。

Choice A: steam + park= 35+55= 90，总人数是180；占比没过半；排除

Choice B: steam + playground= 24+32= 56，总人数是120；占比没过半；排除

Choice C: steam + playground= 45+65= 110，总人数是200；占比过半；不排除

Choice D: steam + playground= 22+40= 62，总人数是120；占比过半；不排除

Choice E: steam + playground= 32+48= 80，总人数是150；占比过半；不排除

我们来看C选项：C选项中 steam+ adventure playground=45+55=100,总人数 200；占比正好一半；与图像中小于一半的信息不符，排除；

再来看D选项： D选项中 adventure playground+museum+ farm=68, 总人数120；占比过半；与图像中小于一半的信息不符，排除；

所以E选项是正确答案。

难点和解题思路：

由此可见，这道题的本意并不是让考生在短时间内进行大量计算，而是需要考生将选项中的数量关系和图表中的面积关系进行匹配，从而得出答案。需要注意的是，在扇形图中，50%（半圆）是最为明显的比例，将不同选择占比之和与50%相比往往能得出正确答案。

2019年TSA中类似题目：

#8，14，32

总结：

正如上一篇文章所指出的：TSA考试最大的特点就是时间紧。要在90分钟内完成50道题，平均每道题只有一分多钟的时间，这还包括了填答题卡和翻页的时间。因此，考生需要对于TSA的题型非常熟练。

Problem solving的题目具体内容千变万化，但是总归考验的是考生“提取信息”，“建立模型”，和“寻找联系”的能力。只要考生把握出题特点，深入思考，“多思”、“少算”，就可以在有限的时间内，尽可能多的完成题目。

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