美国数学邀请赛AIME数学竞赛是学生在参加了AMC10/12并达到一定分数线的学生才有资格参加的考试,可想而知aime考试的难度要比AMC难很多,今年AIME竞赛的考试时间是在2月份,也是到了关键的冲刺阶段了,已经晋级AIME数学竞赛的同学要加油了!
AMC竞赛分为AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12 竞赛中成绩优秀的学生,会被邀请参加美国数学邀请赛AIME。AIME的考题,相对于AMC10及AMC12更具难度。
AIME是美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination)的首字母缩写,是美国数学竞赛AMC(American Mathematics Competition)系列赛事之一,也是美国国际数学奥林匹克(IMO)代表队系列选拔赛的第二项赛事。
考试时长:3小时
考试日期:AIME I: 2023年2月7日;AIME II: 2023年2月15日
试卷语言:中英双语
试卷构成:15道填空题。需要注意的是,每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间。满分15分(一题一分,答错不扣分)
参与方式:AIME数学竞赛无需报名,AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。
AIME是填空题,填空题比选择题的难度更大,没有一点点参考信息,除此之外AIME的图形、计算更复杂,串联的知识也多,对做题速度要求高等~
AIME与AMC相比,在广度和深度上AIME都是AMC的加强版,如果不去强化复习,大体上来说,AIME数学竞赛和AMC的分数可能会呈现如下的对应关系:
AIME数学竞赛的7和8是过渡题型,前6题只能说是给同学们热热身,相当于AMC 19~22的难度,然后AIME 9~15是难题阶段。
在前6题大家的差别不是很大,大家的差别都会集中在后面的10道题。就跟人生一样,人和人的差别在下半场,上半场只要不是无力乏天,下半场仍然有得追。
大纲 |
考点 |
三角形 |
需要用到向量、复数来解决复杂几何问题 |
梅涅劳斯、塞瓦、斯图沃特定理的熟练使用 |
几何中最值问题,跟函数结合在一起 |
跟三角函数结合在一起的题目比较多 |
需要建立二维坐标系、三维坐标系进行计算 |
多边形 |
圆内接四边形-托勒密定理的应用 |
有内切圆的四边形 |
等角六边形、正六边形计算 |
圆形 |
圆和三角形、多边形交叉在一起考察 |
用到解析几何解决圆形问题 |
需要用到递归递推解决几何问题 |
代数部分 |
复杂的抽象函数、函数迭代考察 |
复杂的函数周期与对称性一起考察 |
对数函数的复杂应用 |
复杂的方程组--三元或四元两次或三次;需要用到几何意义的方程组考察 |
不定方程跟数论和函数结合在一起考察 |
考察的比较复杂,可能会结合方程组或三角函数、牛顿恒等式来考察,会出现在5~7题 |
考察的比较复杂,会出现在11~15题 |
考察的比较多,但会更复杂,结合其他知识点 |
比较复杂的方法,包括配方法、换元法、观察法等比较难的方法 |
高斯函数与韦达定理等综合考察 |
此部分AIME考察比较多,会结合幂指对函数 |
双递推、一阶与二阶差分考察比较多 |
最值问题--其他方法都会有接触到,包括求导、换元、三角函数法、判别式法等 |
比较复杂的方法,包括配方法、换元法、观察法等比较难的方法 |
三角函数 |
和差化积的综合应用;倍半角计算;多项三角函数相加减等;三角函数与解析几何、分类讨论结合在一起 |
排列组合 |
分类讨论--会有图形分类讨论,比较难 |
会考察N项式定理 |
会考察复杂的几何概型 |
递归-考察比较多的递推与递归 |
立体几何 |
考察复杂的四面体问题;复杂的圆锥问题 |
考察三维坐标系解决立体几何 |
解析几何 |
考察几类图形合在一起,比如椭圆与圆相交等;注重数形结合 |
数论 |
考察建立坐标系处理复杂图形问题 |
考察复杂的质因数分解问题 |
创新题型 |
出现新类型的题目,比如递归的综合应用;特殊函数与数论结合等 |
结合近年来的 AIME考试,AIME数学竞赛考试主要是集中在考察代数和几何部分内容。
(1)代数和几何部分的内容多则 11 乃至 12 道题,少则 8 道,且几何知识愈加受到重视。这对于代数几何更加扎实的中国学生来说是有优势的。
(2)计数与排列组合,包括概率统计学也比较稳定在 2~3 道题。
(3)数论时而考察3道题,时而考察1道题,考察的题目数量虽然不多,却是大多数中国学生的薄弱点。
AIME是邀请赛,在当年AMC10竞赛中排名前2.5%左右或AMC12竞赛中排名前5%左右才能获邀参赛。
AMC10和12晋级AIME分数线通常在AIME考试前3周左右公布。可见AMC10|12成绩公布后,在准备AIME考试时间是很紧迫的。所以对于AMC10|12备考比较充分学生从现在开始就可以开始准备AIME竞赛。
从学习知识到掌握知识,再到考试中能够应用出来。犀牛AIME冲刺班课绝非“赶进度”,学生听得懂就算完事儿,对课后的训练、测试都有着严格的要求。
数学教育不是揠苗助长,也不是为了纯粹提分就挫伤孩子热情兴趣的短期培训,数学教育的终点是培养能够独立提出问题、思考问题并解决问题的人。
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AIME培训课程班级名称 |
课时 |
班型 |
AIME冲刺A班 |
20 |
3-6人班 |
AIME冲刺B班 |
20 |
3-6人班 |
AIME冲刺C班 |
20 |
3-6人班 |
AIME周末模考点评A班 |
20 |
3-6人班 |
AIME周末模考点评B班 |
20 |
3-6人班 |
AIME周末模考点评C班 |
20 |
3-6人班 |
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