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再看一份平均分数线数据:
过去近10年AMC10晋级AIME的平均分数为106和109。然而,近两年的AMC10难度显著增加,导致平均分数线已经降至100分以下。可想而知,这意味着对竞赛者们的数学要求也越来越高。
因此,打好AMC10/12的基础非常重要!!
AMC10数学竞赛知识点范围还是很广的,但整体也可分为4类:代数、几何、数论、概率组合。4大模块的占比如下:
因此,重点抓代数!!
代数模块的难点在于:代数方程或者方程组的数形结合解决思路。
比如说对于含有绝对值的方程计算零点时需要在坐标系中做关于坐标轴的反射或者从代数角度分为多个代数式求解的思路作答。
犀牛老师建议初次备考AMC10竞赛的同学们:
可以根据AMC10竞赛考纲进行对照,将自己不会的知识点列出来,细化到每个月、每周、每天的学习计划。最后建议留一个月集中刷题冲刺高分。
AMC12竞赛在AMC10的基础上新增、挖深了一些知识点,具体如下:
AMC12竞赛可以多使用些答题技巧,例如:
❶ 在应用题、几何题、数列题、函数题中,如果题目中的变量都是整数时,很有可能是数论题目,需要用到数论相关知识,例如分析因数和倍数关系或者列出整数方程再求解。
❷ 概率类题目,要搞清楚是否为几何型概率,是否是无穷状态类问题,是否是equally likely outcome型概率,然后再选择对应的方法。
❸ 善于利用对称性化简问题:组合计数题目可以根据对称性减少需要计算的情况(例如给正方体染成2黑4白和2白4黑的情况是一样的);具有对称性的方程组可以尝试相加或者相减再进行因式分解;光线传播类问题需要对图形作对称让光线沿直线传播。
❹ 熟悉函数图像的画法:基本函数(线性、二次、指对数、三角函数与反三角函数、多项式),特殊函数(绝对值、取整函数),复合函数图像,以及图像的平移、伸缩和对称变换。考前可以自己用画图软件再研究一下各类图像的画法。
❺ 有些试卷后10题的难度差异不明显(例如2021AMC10A卷和2021AMC12B卷),因此建议大家考试时至少看一下后5题,如果有自己熟悉的题型可以尝试做一下。
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AIME是填空题,填空题比选择题的难度更大,没有一点点参考信息,除此之外AIME的图形、计算更复杂,串联的知识也多,对做题速度要求高等~
AIME与AMC相比,在广度和深度上AIME都是AMC的加强版,需要大致清楚AIME题目难度的分布:
前6题大致相当于AMC 12的前20题或AMC 10前23题的水平;
第7-11题大致相当于近几年AMC 12的21-24题的难度;
第12-15题多数都相当于AMC 12第25题的难度,甚至还要更高。
大体上来说,AIME和AMC的分数可能会呈现如下的对应关系:
AIME冲刺课来啦!距离AIME晋级有望,但是需要老师梳理框架,冲刺提升的同学们看过来!
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五大课程亮点
▶课程大纲:课内外知识点全覆盖
▶课程类型:4-8人小班授课/一对一授课模式
▶学习阶段:基础、强化、冲刺三个阶段,每个阶段根据不同基础、不同学习时间分班。
▶授课模式:线上线下同步开课,可回放不断学习;线下课程、名师互动直播课程、录播课程均可选择
▶授课语言:中英双语教学/纯英文授课
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