深度解析 | AIME数学邀请赛考试常见问题！附2024年AIME数学邀请赛冲刺攻略！

时间：2024-01-11 13:53:54 作者：犀牛国际来源：犀牛国际

2023年参与AMC10和12国际数学竞赛的同学，只要成绩达到AIME的晋级分数线，紧接着就是受邀参加美国数学邀请赛AIME，AIME数学邀请赛考试受到英美名校招生官的大力度认可。AIME数学邀请赛考试的含金量极高，那么AIME数学邀请赛有哪些常见问题呢？

AIME数学邀请赛考哪些知识点？

代数：抽象函数，函数迭代，函数周期与对称性，对数函数的复杂应用，复杂方程组，不定方程，齐次方程，多项式，高次方程，高斯函数与韦达定理，幂指对函数，分式函数，绝对值函数，数列，最值问题。

三角函数：三角函数计算（求导、换元、三角函数法、判别式法），图形分类讨论，N项式定理，几何概型。

立体几何：复杂四面体和圆锥问题，三维坐标解析立体几何。

解析几何：抛物线与直线相交，建立坐标系处理复杂图形

数论：质因数，整数，剩余定理

AIME比AMC10/12难很多？

不是！

AIME在代数上超出AMC10的知识和AMC12超出AMC10的部分比较类似，从结构上来看AMC10往AIME学和AMC10往AMC12学，需要的东西差不多，主要是高级的多项式、三角函数、复数的几何意义和圆锥曲线等。

另一方面，AIME的前5题和AMC10、12的17-22题相比，往往是AMC的这些题目更难，综合性更高。

所以，对于初次晋级AIME 的选手来说，重新做一遍AMC10、12的后段题目（不限时），就能够起到训练AIME的作用。

AMC10/12压线晋级，AIME很难考好？

这样的情况分为两种:

第一种学生会觉得如果AMC10、12给他2个小时做，他能做到130+，这种情况说明知识的结构和解题能力没问题，主要是熟练度和速度不够，有时候这也和性格有很大关系。

考虑到AIME有3个小时的考试时间，我们很推荐这样的学生尝试AIME，深思熟虑且准确度高的学生是非常适合AIME的。

第二种学生是比较粗心的，很多都会但是容易算错，这种情况的话就算在AIME考试也很容易算错，因为AIME对计算的要求非常综合，需要思考的很周全很细心。

这种情况AIME确实难考，但是也可以作为一种计算训练去对待。

除非有特殊原因，我们总是建议学生晋级了要去尝试一下AIME。

AIME备考只刷真题可以吗？

AIME的考试中，几何和数论的考察是众多竞赛中独一无二的，毫无任何证明过程的要求，并且常可以通过Bashing得到。

因此，大多数人认为AIME的备考只要针对性地刷真题就够了。

但是实际上从历年试卷看，命题风格变化很大，难度规格和试题的排布也很不规则，要想稳定拿分盲目大量的真题训练会导致学生形成思维定式，并且缺乏一些从头开始解题的思考转而去记忆套路，但遇到每年的新的题目的时候，心理压力和题目的难度骤增，很难通过这种方法得到高分。

因此对于AIME的训练，我们教材会配合一些别的竞赛的试题，争取学生见到的每一个问题都“看起来”很新，需要从头去思考，不太会有机械的公式应用等。

AIME竞赛备考技巧

AMC10/12考试后贴线晋级AIME：

如果你的AMC10/12成绩接近晋级线，不要过于紧张。根据往年AIME竞赛题目难度来看，前4-5题通常相对简单，大约有80%的参赛同学能够答对。

在备考过程中，重点关注前10题，努力减少失分。在确保前10题基本掌握的基础上，再着手准备后面的难题，还有冲线的机会。正常发挥争取拿到9分这样有竞争力的分数。

AMC10/12考试高分晋级AIME：

这部分同学可以将重点放在攻克后面的难题上，但一定要注意前面的题目不要出错。

在备考的最后阶段有针对性地训练最后5道题，特别是第13-15题以及部分USA(J)MO题目，这样可以进一步提升数论和组合问题上的解题能力。

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