AIME数学邀请赛难度大、比赛时间长,既是对学生数学解题技巧、思维水平的考验,也是对学生耐力的磨练。那么AIME数学竞赛重点考察哪些内容呢?2024年的AIME竞赛难度如何?
考试时间:
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AIME I考试时间:2024年2月1日
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AIME II考试时间:2024年2月7日
参赛条件:AMC10/12分数达到AIME分数线后即可获组委会邀请参与。
竞赛语言:中英双语
考试时长:3小时
考试场次:AIME I和AIME II由相同难度不同问题组成。晋级学生可以参加AIMEI或AIMEII,但不能同时参加。任何考生如果同时参加将被取消资格。
考试题型:15道填空题。满分15分(一题一分,答错不扣分)
计分方式:满分15分,一题一分,答错不扣分
中国籍学生不能晋级USA(J)MO,同学们在AIME竞赛中取得一个高分,是一个很好的加分项。一般来说,AIME 7分以上在申请中就是一个比较有竞争性的分数了,申请ROSS,SUMaC等数学夏令营需要在9分左右。
AIME竞赛和AMC10/12的考察范围的,仍然是算术、代数、计数、几何、数论和概率以及其他高中数学知识(微积分不在数学竞赛考查范围内,但允许使用微积分方法解题),不过内容深度会更高一些。
⭐代数考点
代数基本定理、因式定理、余式定理、拉格朗日插值公式、多项式的差分、整值多项式
对数、复数与三角函数的基本运算,单位根,复数的几何意义及应用,与复数相关的方程问题
通项公式、常系数线性递推数列、数列求和、数列不等式
⭐几何考点
Menelauss定理、Ceva定理、Stewart定理、面积问题与面积方法、正弦定理、余弦定理
三角形的五心、四点共圆、Ptolemy定理、圆幂定理、根轴与根心
立体图形的体积计算、内切球与外接球、立体几何综合问题
⭐组合考点
二项式定理、组合恒等式初步、映射方法、容斥原理、递推方法、经典组合计数模型
古典概型、几何概型、条件概率、Bayes公式、概率期望
⭐数论考点
整除、同余、算术基本定理、最大公约数与最小公倍数、辗转相除法、Bezout等式、取整函数、勒让德公式
Fermat小定理、Wilson定理、阶的性质及应用、LTE引理
线性不定方程、勾股方程、二次方程的整数根、代数变形解不定方程、同余分析解不定方程等
在AMC10/12难度不断向AIME逼近,AIME又会达到怎样的新高度?
AIME共15道数学题组成,前1-5题难度大致相当于AMC12的水平,参加考试的大部分同学都能做出来;
但从第6题开始就是分水岭了,难度逐渐加大,AIME需要把重点放在攻破后面9道题;
AIME竞赛10题之后的难度非常大,每年考生中也只有很少部分能够做出来,可以循序渐进,先将前10题涉及到的知识点以及模拟题联系到位,最后后5题就水到渠成了。一般在考场上能做出第11-15题的都是极其顶尖的种子选手。
因此,2024年AIME做对9道题目以上,会比较稳一些。不论是申请世界名校还是顶尖夏校。AIME能拿到9分以上是非常有优势的!
AIME题目难度大、考试时间长,既是对学生数学竞赛题解题技巧、思维水平的考验,同样是对学生耐力的磨练。相比AMC,AIME的图形及计算更复杂,串联和知识点更多,做题速度要求更高,需要的准备时间更长!
AIME考试将至,为大家整理了2010-2023年的AIME真题和答案解析,PDF高清版的资料,方便大家刷题备考!


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