【新赛季AIME】难度上升？别怕！详解如何通过AMC10/12长线备考AIME竞赛~

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· AMC10/12和AIME基本信息 ·

AMC10/12

AMC10/12数学竞赛是美国AMC数学系列竞赛中的其中之一，在全球范围内影响广泛，是美国知名度超高、认可度超广泛、超稳定的中学生数学竞赛。

 

它对中学生极富挑战性，能激发学生对数学的兴趣和解决问题的思维能力，其成绩优异者将有资格参加美国高中数学邀请赛（AIME）。

考题设置：一共25道选择题，每题6分，满分150分（未答得1.5分，答错不扣分）

考试时长：75分钟

考试语言：中英双语

参与方式：

🔸AMC10：10年级及以下学生可报名参加

🔸AMC12：12年级及以下学生可报名参加

 

 

 

AIME

AIME竞赛也是美国AMC数学系列竞赛之一，它的难度介于AMC10/12和USAMO之间，创办的主要目的就是为了给USAMO数学奥赛选拔国家队选手的。

 

虽然中国学生无法晋级到下一轮的美国国家队选拔赛，但能够在AIME中取得高分无疑是对学生自身数学水平的有力认证，并且能在将来申请北美地区顶尖大学中发挥独特的优势。

 

考题设置：一共15道填空题，每题1分，满分15分（答案区间只能在000-999数字之间）

考试时长：3小时

考试语言：中英双语

参与方式：

AMC10/12竞赛成绩超过AIME分数线的参赛者将获邀赛（AMC10排名前2.5%左右或AMC12排名前5%左右）

 

 

 

 

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· 晋级分数线对比 ·

从近年AMC10/12晋级AIME的分数线，可以看出AMC10晋级的分数线要比AMC12晋级的分数线高出20%左右。而且AMC10和AMC12考试中有40%-60%的题目是完全相同的，并且难度不大。所以单从分数线和考卷来看，参加AMC12竞赛会相对容易达到晋级线。

那么AMC10/12应该如何选择？

根据竞赛情况而言，无论是参加AMC10还是AMC12都是一样的，都能够晋级AIME。

就学生个人情况出发，有实力的同学可以两场竞赛都参加，这样也就给自己争取多了一次晋级的机会。但对于实力比较欠缺的同学就不适合两场都参加，而是要根据自己的情况做出更优的选择，比如：

 

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个别低年级同学(集中在9年级以下)

 

●  不会复数、多项式、高中的三角函数这些知识的话，面对AMC12的题是很吃亏的，建议报考AMC10。

 

 

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想要在AIME中取得优异成绩的同学

 

●  想要在AIME中取得优异成绩，且能超前学习，专注于数学竞赛的同学，建议还是参加AMC12，因为AMC12中部分难题所需要的解题能力，正式AIME考题前半部分所要求的。

 

虽然AMC12题目要比AMC10难，但分数线相应也低，也就是说作为AMC12的考生，打牢基础(相当于AMC12的前15题左右的难度)就能晋级，而对于AMC10的考生，了解一些AMC12的知识点，对于解AMC10最后几道难题也有帮助。

 

 

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· AIME考试特点 ·

AIME竞赛题目的蕞大特点就是灵活性和综合性。因此需要考生有很强的思维发散性，不要禁锢于某些刻板的公式和套路，而是真正去理解、思考、联想，找到隐藏在众多表面线索背后的本质。

AIME的题目往往都有很多的切入点，但真正适合的方法可能只有少数。例如代数部分AIME虽然没有新增的知识点，但是非常重视代数变形和计算的技巧，如特殊值、抽象化、整体代换、因式分解、递推、对称式、自相似、二元二次方程的计算技巧、赋予代数式几何含义等等。

这些技巧都非常灵活，不是死记硬背就可以套用的公式，需要考生拿到题目时，进行思考、分析、尝试，找出合适的方法。

AIME的很多题目都可能会涉及多个模块的知识点，以及不同的解题技巧。

例如一道三角函数的题目，可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质；一道几何的题目，可能会用复数和坐标系的方法；一道代数的题目如果有很多整数的条件，可能会和数论有很大的关系；一道概率计算的题目，可能最终是一个递推数列求解或者多重数列求和的问题。