作为AMC10/12的进阶挑战， AIME 不仅是晋级USAMO/USAJMO的必经之路，更是检验数学实力的“试金石”。今年考试规则有何变化？考试内容如何分布？如何高效备考？本文为你一站式解读！
一、2026年AIME考试时间与报名须知
- 考试时间：
- AIME I卷：2026年2月6日（周五）下午13:00-16:00
- AIME II卷：2026年2月12日（周四）下午13:00-16:00
考生每年仅能选择其中一场参加，建议根据自身备考进度选择。
- 报名截止：2026年1月27日
- 参赛资格：AMC10全球排名前2.5%或AMC12全球排名前5%的学生。
二、考试内容与评分规则：15题填空，满分15分
- 考试形式：
- 语言：中英双语，无需担心语言障碍。
- 工具：禁用计算器，所有计算需手算完成，对计算稳定性要求极高。
- 题型：15道填空题，答案为000-999之间的整数，无选项提示。
- 知识点分布：
- 算术、代数：占比约40%，涵盖多项式、方程、不等式、数列等基础内容，但难度远超AMC12（如需处理高次方程或复杂递推关系）。
- 几何：占比约25%，重点考察三角形、圆、立体几何，新增多心问题、根轴定理等高阶考点。
- 数论、组合：占比约35%，数论涉及同余、质数、数论函数；组合包括递推、图论、优化问题，常需跨学科思维。
- 评分标准：
- 满分15分，答对一题得1分，未答或答错不得分（不扣分）。
- 晋级USAMO/USAJMO：需满足“AMC12分数+20×AIME分数”或“AMC10分数+20×AIME分数”≥晋级线（如2024年为220分）。
三、 AIME 备考重点：抓住3大核心模块，突破高分瓶颈
- 几何模块：从“计算”到“构造”的转变
- 重点练习：多心问题（内心、外心、重心、垂心）、根轴定理、位似变换。
- 技巧：利用复数或向量简化几何证明，例如用复数表示点坐标，将几何问题转化为代数运算。
- 数论模块：定理灵活运用与自创方法
- 重点练习：费马小定理、欧拉定理、中国剩余定理的综合应用。
- 技巧：对高次同余方程，可尝试分解模数或构造递推公式（如2024年AIMEⅠ第8题）。
- 组合模块：递推关系与优化路径
- 重点练习：生成函数、图论基础、动态规划思想。
- 技巧：将组合问题转化为数学模型，例如用树状图表示所有可能路径，再通过计数原理求解。
四、时间管理：3小时15题，如何分配？
- 前5题（1-5题）：难度接近AMC12，建议用时≤40分钟，确保零失误。
- 中间5题（6-10题）：难度跃升，需灵活运用高阶技巧，建议用时≤50分钟。
- 最后5题（11-15题）：常为跨学科综合题，建议预留≥30分钟，优先攻克有思路的题目。
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