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AMC美国数学竞赛作为留学申请、名校录取的标配赛事。不少同学在选择AMC10竞赛和AMC12竞赛上犯了难！AMC10/12将在11月份考试，当下正是备赛的黄金时间！
AMC10/12竞赛有哪些不同点？AMC10/12竞赛规则分别是什么？如何备考AMC10/12竞赛？老师带大家详细了解AMC10/12竞赛！
AMC10数学竞赛参赛年级要求：10年级及以下学生，并且年龄在17.5 岁以下。
AMC12数学竞赛参赛年级要求：12年级及以下学生，并且年龄在19.5岁以下。
通常情况下，参加AMC10的学生大多是9-10年级，参加AMC12的学生大多是11-12年级。
AMC10通常涵盖9-10年级相关的数学知识，包括初等代数、基本几何（勾股定理、面积和体积公式）、初等数论和基本概率等。
AMC12考察的知识点则涵盖了整个高中阶段的数学课程内容，除了AMC10考察的内容外，还增加了对数、复数、三角函数、正弦定理、余弦定理、四点共圆等主题。从考察知识点范围来看，AMC12的难度要高于AMC10。
AMC10的题目难度分布中，前1-10题为简单题，大部分同学都能做对；11-20题为中等题，需要一定的数学逻辑思维能力和问题分析能力；最后5道题是难题，是想要拿下高分的关键。
在AMC12竞赛中，前1-15题相对容易上手，从16题开始难度明显增加，21-25题为真正的难题部分。整体而言，AMC12的题目难度要比AMC10更高。
进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶
进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门
立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧
进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧
进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法
进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和复合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限
进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量
进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法
进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧、基本综合问题
刷真题是AMC备考最重要的一个阶段，经过前面知识的积累，是时候进入实战阶段，磨炼技巧和速度。刷题并不是盲目地做题，而是从真题错题中找出自己觉得比较难的知识点，并且再次加深理解，如果还有时间，一定要对错题的知识点进行拓展。另外，一定要有意识地锻炼自己的做题选择能力，针对题目的难易程度进行取舍。
可以选择AMC10或AMC12，通常涵盖9-10年级的数学课程内容，AMC10在覆盖AMC8知识点基础之上，还多出些内容，重视学生分析、解决问题的能力，其中问题涉及的知识点不是很复杂，但由于其问题设计新颖，学生需要较高的思维和推理能力才能较好地完成。
另外，学习的时候，把大部分时间花在薄弱环节上，梳理自己经常错误的知识点，以帮助集中精力复习，同时有利于再次复习。
通过研究历年真题，提炼各类题目的通用解题策略与技巧，如代数变形技巧、几何直观法、数论模块化思想等。熟练运用这些方法，提升解题效率。
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