✅ 归纳解题
当我们面临难以完全把握题目的深层含义或在解题上陷入僵局时，构建一个简化的模型是一种可行的解决途径。通过这个模型，我们可以探索并归纳出潜在的规律，然后将这些规律应用回原问题，以期找到解题的突破口。这种方法与数学归纳法有异曲同工之妙，它依赖于对简化情况的深入分析和逐步推广，最终实现对复杂问题的解答。
面对复杂或棘手的数论和数字问题时，寻求一个精确的解答可能是一大挑战。在这种情况下，可以充分利用数学属性，如整数的性质、质数的特性（特别是与数字2相关的属性）、可除性以及同余关系等，来辅助解题。
此外，借助给定的选项进行范围估计也是一种有效的策略。运用这些数学概念和技巧，可以提高解题的效率和准确性，帮助我们更有可能找到正确答案。
参考题目：AMC10-2018A-P18；AMC12-2012B-P22
即使在常规的数学课堂学习中，这种解题策略同样具有很高的实用价值。然而，在使用这一方法时，重要的是要考量题目的特点和所需的计算工作量，确保所选方法的适宜性和效率。
在解题过程中，某些题目可能需要通过设定变量和代入法等技巧来简化问题。不过，近年来的AMC数学竞赛趋向于减少这类技巧的应用。因此，我们应当根据题目的具体情境，灵活地运用各种解题方法，以便获得准确的解答。
参考题目：AMC10-2013B-P21；AMC12-2019A-P24
✅ 精确作图法
对于某些复杂的几何题目，绘制图形往往是解决问题的关键步骤。在AMC数学竞赛的大多数几何题目中，高质量的图形辅助是解题不可或缺的工具。然而，也有一些几何题目在考试环境下难以仅凭传统的解题手段得出正确解答。
面对这种情况，我们可以通过绘图来寻找解决方案。通过精确地绘制图形、细致地观察图形特征以及逻辑推理，我们可能在绘图的过程中揭示出题目中的隐含规律，进而推导出正确的答案。
参考题目：AMC10-2013A-P25；AMC12-2016A-P21
