如果你是第一次考AMC8,考试的时候是否会有这个感受——时间不够用。
那么时间都去哪儿了?其实AMC 8时间紧张主要是两个原因:
1. 阅读量大
前不久深圳南山的期末数学卷引发争议,其中一个重要的点就在于“情境题”多,读题量大。不知道是不是巧合,今年AMC 8在读题方面也比往年稍微上了点强度。
比如今年AMC 8的配图就比前几年要多,并且和往年配图只是帮助理解,本身没有多少信息量不同,今年不少题目的信息主要在配图里,相当于读完文字理解题意后,还要去图中找细节,这就会花费大量时间。
比如下面这题,题目本身就已经比较长了,而具体的数据又都在图里,并且比例的题本身就很考验对相互关系的判断,这题虽然不难,但可能花的时间不比最后5题少。
2. 易上手但不易做对
AMC8的难度其实不算特别大,哪怕到了最后5题,基本都不存在看完无法下手的情况。但很多题往往觉得不难,真的做起来其实并不轻松。比如下面这道题,往年的统计图类题目往往比较直白,但今年的题和余数问题做了一个结合,相当于不但要找到余数的规律,还要找到匹配这个规律的条形统计图,前后相当于做了两道题,中间出点小问题就白做了,难度不大但强度不小。 如果很难,直接放弃掉就行了,最怕的就是感觉能做对,但做着做着就觉得越陷越深,继续也不是放弃又不甘心。所以,AMC 8真正的“难”,其实不是最后5题做不出,而是前面20题拿不稳或者花费了太长时间。我们对照一下历年分数线就会发现,前5%的分数线一般是18分左右,也就是说前20题拿稳是比花费大量时间攻坚最后5题更有重要的。
开头就提到了,很多考生今年参加比赛的目的是练兵,尤其是从来没有参加过数学竞赛的零基础学生,近几年越来越多三、四年级的学生就已经开始参加比赛,毕竟尽早拿到尽早安心。
参加过比赛以后,又该如何备考呢?这里给出两条建议:
1. 尽快补齐知识
AMC 8的考察的知识点范围是极广的,并且每年几乎非常固定,比如因数与倍数、平均数、百分数、比例等知识点几乎是年年必考,而这些考点通常出现在五、六年级的校内体系中。
所以,很多知识点其实不会考察得特别深,但准备的工作量是巨大的,最低要求是“掌握基本题型”。如果前15题你看到一个题目不能在3秒钟内说出它考什么,那去参加AMC 8基本不可能得高分。
知识点缺太多也是低龄参赛者最大的劣势,因此如果想要在三、四年级就参加AMC 8,至少要具备能超前2年左右的学习水平,这个要求并不算低。
2. 注重典型例题积累
AMC8中,有时候掌握一些典型的技巧其实会非常节省时间,比如一些特殊数字的特性。去年的AMC 8中就出现了形如ABCABC这样的“tautonymic number”(多段重复数),如果平时注意积累过ABAB、ABCABC、ABCDABCD这样的数,这道题就能快速解决。
除了这种特殊的技巧知识,一些典型题型也要注意积累,比如行程问题分多种类型,相遇、追及、折返等,不同类型的解法也会略有不同,AMC 8的考察难度其实并不会太高,今年的这道题只能算是浅奥中相遇问题的例题水平,但如果对这种典型例题都不能烂熟于胸,也是很难拿高分的。
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