AMC8 数学竞赛必备公式｜核心考点公式，打印背诵指南

AMC8 数学竞赛的备考中，核心考点公式是得分的 “定海神针”。想要在有限的时间内精准提分，就必须聚焦核心考点，掌握对应的必备公式。今天这份打印背诵指南，专为核心考点公式设计，系统梳理高频考点对应的必备公式，搭配科学的背诵方法和打印排版建议，让你靶向突破考点，通过公式背诵实现分数跃升！

一、核心考点公式：为什么是竞赛必备？

AMC8 竞赛的考点具有很强的规律性，核心考点公式的掌握程度直接决定得分上限，其必备价值体现在三个方面：

瞄准核心考点公式背诵，是 AMC8 竞赛备考最高效的策略。

代数板块

二、核心考点公式清单（按考点频率排序）

（1）代数核心考点公式（4 大高频考点）

核心考点	必备公式	考点解析	真题占比
等差数列	求和公式：\( S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \)；通项公式：\( a_n = a_1 + (n - 1)d \)	考查求和、求某项、公差计算，常结合生活场景出题	15%
代数变形	平方差：\( a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) \)；完全平方：\( (a±b)^2 = a^2±2ab + b^2 \)	用于简化计算、因式分解，是代数题的基础工具	12%
一元二次方程	求根公式：\( x = \frac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \)	考查解方程、根的判别式应用，中档题常出现	8%
平均数与加权平均	加权平均数：\( \bar{x} = \frac{x_1w_1 + x_2w_2}{w_1 + w_2} \)	结合统计场景考查，区分简单平均与加权平均	7%

（2）几何核心考点公式（5 大高频考点）

核心考点	必备公式	考点解析	真题占比
三角形与面积	三角形面积：\( S = \frac{1}{2}×底×高 \)；勾股定理：\( a^2 + b^2 = c^2 \)	三角形面积计算、直角三角形边长关系，基础题核心	18%
圆与扇形	圆面积：\( S = \pi r^2 \)；周长：\( C = 2\pi r \)；扇形面积：\( S = \frac{n}{360}×\pi r^2 \)	圆的基础计算、扇形面积与圆心角关系，高频必考	12%
梯形面积	梯形面积：\( S = \frac{(上底 + 下底)×高}{2} \)	单独考查或结合其他图形，步骤简单易得分	6%
长方体与圆柱	长方体体积：\( V = 长×宽×高 \)；圆柱体积：\( V = \pi r^2 h \)	立体几何基础体积计算，注重空间想象	5%

（3）数论与组合核心考点公式（4 大高频考点）

核心考点	必备公式	考点解析	真题占比
因数与倍数	因数个数：\( (a_1+1)(a_2+1)... \)；公约公倍关系：\( a×b = \gcd×\text{lcm} \)	因数个数计算、最大公因数与最小公倍数转换，数论基础	10%
容斥原理	两集合：\( |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B| \)；三集合：\( |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C| \)	重叠计数问题，基础题考两集合，中档题考三集合	8%
排列组合	组合数性质：\( C(n,k) = C(n,n - k) \)；排列数：\( P(n,k) = \frac{n!}{(n - k)!} \)	区分有序与无序，考查计数能力，常结合实际场景	7%
奇偶性	运算规律：奇 ± 奇 = 偶，奇 × 偶 = 偶	数论推理辅助工具，用于排除错误选项、简化计算	5%

三、核心考点公式 “打印背诵指南”

（1）科学排版打印：打造 “考点公式手册”

科学排版让背诵目标更明确，重点更突出。

（2）分阶段背诵计划：按考点优先级突破

分阶段计划让精力聚焦高价值考点，避免平均用力。

（3）考点关联背诵法：从 “公式” 到 “考点” 的深度绑定

考点关联让背诵不止于公式本身，更能理解其在考点中的作用。

四、核心考点公式 “实战应用” 技巧

（1）考点识别 “快准狠”

拿到题目先识别核心考点，快速匹配公式：

考点识别准确，公式调用才能精准。

（2）公式变形 “灵活用”

核心考点公式不仅要记原型，更要会变形：

灵活变形才能应对考点的多样化考查。

（3）步骤书写 “扣考点”

按考点要求规范书写步骤，确保得分：

步骤紧扣考点和公式，能确保步骤分不丢失。