备战 AMC 必存!数学竞赛核心词汇 & 术语,阅读关一次过

时间:2025-08-25 22:12:33  作者:网络 来源:网络
距离 AMC 数学竞赛越来越近,很多同学却还在 “阅读关” 上卡壳:刷真题时,因 “integer”“prime factorization” 等术语看不懂而浪费时间;模考时,把 “perimeter” 错看成 “area” 导致公式用错;甚至因 “modulo”“logarithm” 等术语陌生,直接放弃中档题…… 其实,AMC 阅读关的突破关键,就藏在核心词汇和术语里!今天这份《备战 AMC 核心词汇 & 术语清单》,专为冲刺备考设计,覆盖全阶段高频词汇,附阅读关通关技巧,建议收藏备用,帮你一次过阅读关!
http://www.x-new.cn/zhuanti/AMC/
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一、备战先明:为什么 AMC 阅读关,“词汇 & 术语是通关关键”?

越临近考试,越要抓 “性价比高” 的备考内容。词汇和术语对 AMC 阅读关的影响,远超你的想象:

1. 词汇 & 术语是 “题干理解的底线”:没它连题都读不懂

AMC 题干中,90% 的核心信息靠数学词汇和术语传递。比如 “Find the number of positive integers less than 80 that are divisible by 6”,若不知道 “positive integers”(正整数)、“divisible by”(能被…… 整除),就无法确定 “找 1-79 中 6 的倍数” 这个核心需求,后续计算再强也没用。备考时搞定这些,就能确保 “不因为读不懂题丢分”。

2. 词汇 & 术语是 “模考提速的关键”:熟它能节省 30% 时间

AMC 8 考试 40 分钟 25 题,AMC 10/12 考试 75 分钟 25 题,平均每道题仅 1-3 分钟。若每个术语都要反应 3-5 秒,25 题下来就要浪费 1-2 分钟,直接压缩解题时间;熟悉词汇和术语能让你 “秒懂题干”,把时间花在计算和推理上,避免因术语卡顿打乱节奏。

3. 词汇 & 术语是 “冲刺高分的基础”:懂它能突破中档题

AMC 的中档题(占比 40%),大部分难点不在计算,而在 “术语理解”。比如 “prime factorization”(质因数分解)、“slope of the line”(直线斜率)等术语,只要能快速反应含义并关联考点,就能轻松突破;反之,若术语不熟,即使会解题方法,也会因读题慢而错失高分。

二、备战必背:AMC 基础核心词汇(覆盖 60% 考题,考前必记)

这类词汇是 AMC 的 “保底词汇”,从 AMC 8 到 AMC 12 都高频出现,考前必须做到 “看到英文秒反应中文”,基础题不丢分就靠它!

1. 数论基础词汇(AMC 8/10 高频,考前 1 周必记)

英文词汇 中文释义 备战重点(怎么考) 真题例句(AMC 8 2023)
integer 整数(正 / 负 / 0) 确定计数范围,如 “整数解”“整数倍数” How many integers from -4 to 4 are even? → -4 到 4 之间有多少个偶数?
prime number 质数(素数) 区分质数与合数,排除 1 和非质数 Which of the following is a prime number? A) 15 B) 17 → 以下哪个是质数?
composite number 合数 找指定范围内的合数,常与质数结合考查 List the composite numbers between 11 and 17. → 列出 11-17 之间的合数
multiple 倍数 求最小公倍数(LCM)、倍数计数 What is the least common multiple of 5 and 7? → 5 和 7 的最小公倍数是多少?
factor 因数(约数) 求因数个数、最大公约数(GCD) Find the number of positive factors of 16. → 16 的正因数有多少个?

2. 代数基础词汇(全阶段高频,考前 2 周必记)

英文词汇 中文释义 备战重点(怎么考) 真题例句(AMC 10 2022)
equation 方程 解一元一次 / 二次方程,求方程解的个数 Solve the equation 3x - 8 = 10. → 解方程 3x-8=10
variable 变量 建立变量关系,为代入计算铺垫 Let x be a variable such that 2x = y + 4. → 设 x 为变量,满足 2x=y+4
slope 斜率 求直线斜率(两点间 / 函数式),关联一次函数图像 What is the slope of the line passing through (2,5) and (4,9)? → 过 (2,5) 和 (4,9) 的直线斜率是多少?
function 函数 求函数值、函数性质(如增减性) Find f (3) for the function f (x) = 4x - 1. → 求函数 f (x)=4x-1 在 x=3 时的值

3. 几何基础词汇(全阶段高频,考前 2 周必记)

英文词汇 中文释义 备战重点(怎么考) 真题例句(AMC 8 2021)
perimeter 周长 求正方形、长方形、三角形等基本图形周长 What is the perimeter of a rectangle with length 9 and width 2? → 长 9 宽 2 的长方形周长是多少?
area 面积 求基本图形面积,注意三角形面积 = 1/2× 底 × 高 Calculate the area of a right triangle with legs 4 and 6. → 直角边为 4 和 6 的直角三角形面积是多少?
radius 半径 与圆周长、面积结合考查,半径 = 直径 / 2 The radius of a circle is 6. What is its area? → 圆的半径为 6,面积是多少?
congruent 全等的 全等三角形判定、对应边 / 角关系 Two triangles are congruent. What can we say about their corresponding sides? → 两个三角形全等,它们的对应边有什么关系?

三、备战突破:AMC 进阶核心术语(冲刺中档题,考前 3 周必掌握)

这类术语主要出现在 AMC 10/12 的中档题中,是冲刺 “AMC 10 前 25%、AMC 12 前 30%” 的关键,不仅要认识,还要关联考点。

1. 数论进阶术语(AMC 10/12 高频)

英文术语 中文释义 备战重点(关联考点) 真题示例
prime factorization 质因数分解 求因数个数(如 36=2²×3²,因数个数 =(2+1)(1+1)=6)、最大公约数 / 最小公倍数 “Find the number of prime factors of 24” → 24 的质因数有多少个?
greatest common divisor (GCD) 最大公约数 与最小公倍数(LCM)结合,用公式 “GCD×LCM = 两数乘积” 计算 “Find GCD of 24 and 36” → 24 和 36 的最大公约数是多少?
modulo (mod) 模(取余) 求余数、同余问题(如 “18 mod 5=3”) “What is 27 mod 4?” → 27 除以 4 的余数是多少?

2. 代数进阶术语(AMC 10/12 高频)

英文术语 中文释义 备战重点(关联考点) 真题示例
quadratic function 二次函数 求顶点、最值(如顶点式 f (x)=a (x-h)²+k) “Find the minimum value of f (x)=x²-6x+5” → 求 f (x)=x²-6x+5 的最小值
system of equations 方程组 用消元法求解(加减消元 / 代入消元) “Solve: x + y = 10 and 2x - y = 5” → 解方程组 x+y=10 和 2x-y=5
exponential function 指数函数 求函数值、指数增长 / 衰减(如 f (x)=2^x) “f(x)=3^x,Find f(2) + f(1)” → 3²+3¹=12

3. 几何进阶术语(AMC 10/12 高频)

英文术语 中文释义 备战重点(关联考点) 真题示例
Pythagorean theorem 勾股定理 直角三角形边长计算(a²+b²=c²)、几何证明 “Find the hypotenuse of a right triangle with legs 5 and 12” → 直角边 5 和 12 的斜边是多少?
similar 相似的 相似比、对应边 / 面积比(面积比 = 相似比 ²) “Two similar triangles have a ratio of 1:3. Find the ratio of their areas” → 相似比 1:3 的三角形面积比是多少?
tangent line 切线 切线垂直于半径、切线长定理 “A line is tangent to a circle at point P. Find the angle between the line and the radius” → 切线与半径的夹角是多少?

四、备战技巧:AMC 阅读关通关 3 步法(结合词汇 & 术语,一次过)

掌握词汇和术语后,需结合实战技巧,才能真正突破阅读关,这 3 步考前必练:

1. 第一步:“题干术语圈画法”—— 快速定位核心信息

拿到真题后,先圈出题干中的数学词汇和术语,标注中文释义,再梳理解题需求。比如:
题干:“Find the number of positive integers less than 100 that are multiples of both 3 and 5.”
圈画术语:positive integers(正整数)、multiples(倍数)
梳理需求:找 1-99 中同时是 3 和 5 倍数的数(即 15 的倍数),计算个数(99÷15=6.6,共 6 个)
通过圈画,能快速排除干扰信息,明确解题方向,避免读题遗漏。

2. 第二步:“术语 - 考点关联法”—— 秒反应解题方法

看到术语后,立即关联对应考点和解题方法,不用反复思考。比如:
 
  • 看到 “prime factorization”,就想到 “分解质因数→求因数个数 / 最大公约数”;
  • 看到 “slope”,就想到 “两点间斜率公式 =(y2-y1)/(x2-x1) 或一次函数 y=kx+b 中的 k”;
  • 看到 “Pythagorean theorem”,就想到 “直角三角形边长计算,a²+b²=c²”。
    考前每天练 5 道题,强化 “术语 - 考点” 关联,能大幅提升解题速度。

3. 第三步:“术语错题复盘法”—— 针对性补漏洞

整理模考错题时,专门记录 “因词汇 / 术语导致的错题”,标注 “错因(不认识 / 混淆 / 关联错误)、正确释义、关联考点”,形成 “术语错题本”。比如:
错题:“A circle has a diameter of 10. What is its circumference?”(错答:20π)
错因:混淆 “diameter(直径)” 和 “radius(半径)”,误将直径当半径计算(周长 =πd=10π,正确答案:10π)
复盘:补充 “diameter=2×radius,圆周长 =πd=2πr”,并重做 2 道同类题强化记忆。
考前 1 周,重点复习 “术语错题本”,避免重复犯错。

五、备战福利:AMC 数学竞赛核心词汇 & 术语清单(PDF 版可打印)

为方便冲刺备考,清单已整理为 PDF 版,包含:
 
  1. 基础核心词汇(数论 / 代数 / 几何,附真题例句);
  2. 进阶核心术语(AMC 10/12,附考点关联);
  3. 阅读关通关 3 步法模板;
  4. 术语错题本模板。

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