Carnegie Mellon Informatics and Mathematics Competition卡内基梅隆大学信息与数学竞赛（简称：CMIMC）是由卡内基梅隆大学在2016年开始举办的针对高中生的数学竞赛。
该竞赛与HMMT和PUMAC竞赛类似，但不同的是CMIMC在竞赛中增加了计算机科学的部分。同时，作为区域性具有甄选作用的高中生数学竞赛，CMIMC在竞赛方式上不仅加入了数学的趣味性（包含：计算机科学与数学的相关知识等），也非常注重对学生思维的直觉性及团队协作能力的培养，因此成为美国最顶尖的高中数学竞赛之一。
1.已知，，和是非负整数，使得求。
2.求的最大可能值，使得存在实数满足
3.计算
的余数.其中有2022个2022。
4.一个由10个正整数组成的等差数列中，任何两个元素都是互质的。求这10个数的最小可能和。
5.求的最小可能值，其中是一个过点和的抛物线，其准线形式为。
6.求所有正整数N，使得存在唯一的有序非负整数三元组满足且。
7.设函数表示小于且与互质的正整数的数量。计算.
8.考虑数字、、、，其中，且满足。计算所有可能的的不同值的总和。
9.已知小于2023的非负整数满足是一个完全平方数。所有满足条件的的和是多少？
10.对于给定的，考虑在上的点，其中。一只蚂蚁从开始，每次移动都会从移动到，条件是且是所有满足条件的点的最大值。当不能再移动时蚂蚁所做的移动总数记为。求的值。
11.(平分加赛题目)考虑数列当足够大时,越来越接近,求不超过的最大非负整数.
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