英国数学奥林匹克竞赛British Mathematical Olympiad (简称:BMO)由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust (UKMT) 英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。
🔸比赛语言:英文
🔸竞赛时间:Round 1:11月;
Round 2:次年1月
BMO分为 Round 1 与 Round 2 两轮,难度逐级递增:
Round 1(初赛)
题型与时长:6道证明题,限时3.5小时完成,满分60分。
评分规则:每题10分,答案需完整呈现解题步骤,部分正确可获过程分。
晋级标准:全球前10%的选手(约100人)可晋级Round 2。
Round 2(复赛)
题型与难度:4道证明题,题目难度显著提升,涉及复杂数论与组合逻辑,满分40分。
国际选拔:顶尖选手可进入英国国家队集训营,最终代表英国参与国际数学奥林匹克(IMO)。
🔸参赛对象:在校高中生
🔸活动时长:3.5小时
🔸考察形式:个人赛,试卷笔试,在线考试。
BMO分两轮,称为BMO1和BMO2。考察形式为证明题,要求明确的解题步骤和过程,展现完整的思路,每题10分。
🔸考试形式:线上读题,线上/线下答题,根据UKMT的要求,为保证试题的安全性,将不提供纸质版本题目寄送至考点。
🔸计分方式:6道证明题,每道10分,不答得0分。需写清完整的解题步骤和过程,部分过程正确也将获得一定的分数。具体题目数量以当年实际数量为准。
BMO的题目聚焦四大数学领域,要求考生将理论知识与逻辑推理深度结合:
1. 数论(占比30%-40%)
核心考点:整数的性质(如质因数分解)、模运算(同余方程)、费马小定理与欧拉定理的应用。
典型题型:
求所有正整数解满足方程 2n2+20n+11=k2(需通过平方差分解与模4分析缩小解集)。
利用中国剩余定理解决线性同余方程组。
2. 几何(占比25%-30%)
平面几何:圆幂定理、梅涅劳斯定理与三角形四心(重心、垂心、内心、外心)的性质。
立体几何与解析几何:圆锥曲线方程的应用、复数几何表达旋转问题。
创新题型:通过向量点积证明三维空间中点的垂直性,或结合海伦公式计算复杂图形面积。
3. 代数(占比20%-25%)
方程与不等式:二次方程因式分解、柯西-施瓦茨不等式与均值不等式的综合运用。
函数与多项式:多项式根的分布分析、函数周期性判断及递归关系建模。
高阶技巧:通过矩阵变换解决线性代数问题,或利用生成函数处理递推序列。
4. 组合数学(占比15%-20%)
基础理论:排列组合、鸽巢原理及图论基础(如欧拉回路与哈密顿路径)。
综合应用:
设计最优路径问题(如城市交通网络的最短连接方案)。
通过递推关系与极端原理证明存在性命题(如“任意10个实数中必存在两数满足特定条件”)。
-
金奖(Gold Medal):英国参赛者中排名前20名的学生获得金奖;
-
银奖(Silver Medal):英国参赛者中排名21-50名的学生获得银奖;
-
铜奖(Bronze Medal):英国参赛者中排名51-100名的学生获得铜奖;
-
优秀奖(Distinction):约前26%学生;
-
良好奖(Merit):约前66%学生获得。
*中国的参赛者将根据英国的分数线进行评判。(自2022年开始,中国学生可以直接报名参加BMO Round1,无需经过SMC的选拔)
知识体系构建
数论与几何突破:掌握模运算周期推导口诀(如“7天一循环”)及三角形四心坐标公式。
组合数学工具:熟记二项式系数表与鸽巢原理的变形应用场景。
真题驱动训练
分阶刷题:Round 1前两题限时40分钟(目标正确率90%),后四题研究步骤完整性。
错题归因:建立“红错本”分类整理陷阱题(如同余方程漏解、几何辅助线误判)。
思维拓展与工具应用
跨学科实践:模拟联合国气候变化会议,设计碳税方案并计算其对GDP的影响。
编程辅助:学习Python进行简单数论验证(如质数筛法)或几何图形可视化。
犀牛国际教育专注于国际教育规划与辅导领域,竞赛主讲老师不乏来自加州理工学院、剑桥大学、清华大学、北京大学、复旦大学、新加坡国立大学等国际一流大学。

犀牛AMC8数学竞赛课程线下校区:

针对BMO竞赛,犀牛采用线上线下同步授课的模式,学生们可以自由选择上课方式,课程支持回放巩固学习。

BMO培训辅导课程
添加微信小助手在线咨询
|