袋鼠数学竞赛 L1-L6 公式大汇总，考前看这篇就够了

备考袋鼠数学还在零散找公式？不用麻烦了！这份覆盖 L1（1-2 年级）到 L6（7-8 年级）的公式大汇总，筛选的全是考场上 “高频用、能提分” 的核心内容，按 “计算→几何→应用” 三大模块分类，每类都标清适配级别和使用场景，考前看这一篇，不用再翻其他资料，高效又省心！

 

 

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一、计算模块公式：全级别通用，筑牢基础分

• L1-L2 凑整计算（适合 100 以内加减）：
  1. 加法凑十法：将小数拆成 “补数” 凑成 10，如 $8+5=8+2+3=13$，$9+7=9+1+6=16$，凑整后计算更轻松；
  2. 减法破十法：把被减数拆成 10 和剩余数，如 $14-6=10-6+4=8$，$12-5=10-5+2=7$，降低减法难度。
• L3-L4 乘除速算（适合多位数运算）：
  1. 乘法特殊组合：遇 25 找 4、遇 125 找 8，如 $25\times 12=25\times 4\times 3=300$，$125\times 16=125\times 8\times 2=2000$，利用固定组合快速凑整；
  2. 除法拆分技巧：将除数拆成两个易计算的数，如 $72÷18=72÷9÷2=4$，$96÷12=96÷6÷2=8$，简化大数除法步骤。
• L5-L6 数列与幂运算（适合规律题）：
  1. 等差数列求和：，如 $1+2+3+\dots +10=(1+10)\times 10÷2=55$，不用逐个累加；
  2. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，如 $13^2-8^2=(13+8)(13-8)=21\times 5=105$，避免硬算平方数。

二、几何模块公式：分级别清晰，避免用错

1. L1-L2：简单图形公式（直观易懂，直接套）

• 长方形：周长 =(长 + 宽)×2，面积 = 长 × 宽（如长 5、宽 3，周长 = 16，面积 = 15，对应 15 个小方格，好记又好算）；
• 正方形：周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长（如边长 4，周长 = 16，面积 = 16，边长相同，计算无难度）。

2. L3-L4：核心图形公式（抓 “对应关系” 是关键）

• 三角形：面积 = 底 × 高 ÷2（关键：高必须垂直于对应的底！如底 6、高 4，面积 = 6×4÷2=12，漏 “÷2” 直接丢分）；
• 平行四边形：面积 = 底 × 高（关键：高≠邻边！如底 5、高 3，面积 = 15，别用邻边 4 错误计算）；
• 长方体：体积 = 长 × 宽 × 高（如长 3、宽 2、高 1，体积 = 6，对应 6 个小正方体，直观易理解）。

3. L5-L6：进阶图形公式（记 “特殊规则” 不丢分）

• 圆：周长 =π× 直径（C=πd），面积 =π× 半径 ²（S=πr²）（规则：题干未说明时，π 取 3.14 或 3，如直径 6，周长 = 18.84）；
• 圆柱：体积 =πr²h（如半径 2、高 5，体积 =π×4×5=20π）；
• 圆锥：体积 =πr²h÷3（规则：必 ÷3！同底同高时，体积是圆柱的 1/3，漏了就错）。

三、应用模块公式：场景化对应，套题快

• L3-L4 行程与时间：
   
  路程 = 速度 × 时间（变形：速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度）（如速度 6km/h、时间 2h，路程 = 12km，给两个量就能求第三个）；
   
  钟表角度：分针每分钟走 6°，时针每小时走 30°（如 4 点时，夹角 = 4×30°=120°，不用画图就能快速算）。
• L5-L6 价格与浓度：
   
  利润 = 售价 - 成本，利润率 =（利润 ÷ 成本）×100%（如成本 100、售价 120，利润 = 20，利润率 = 20%，商业场景高频考）；
   
  浓度 =（溶质质量 ÷ 溶液质量）×100%（如 20g 盐溶进 80g 水，溶液 = 100g，浓度 = 20%，注意溶液 = 溶质 + 溶剂，别漏算溶剂）。

四、考前用这篇公式的 3 个实用方法

1. 按级别 “划范围”：L1-L2 只看 “计算 + 简单几何”，L5-L6 重点看 “数列 + 圆 + 应用题”，不考的内容不浪费时间，避免信息过载；
2. 标记 “易错点”：在公式旁用荧光笔标易错提醒（如三角形面积标 “必 ÷2”、圆锥体积标 “必 ÷3”），考前重点看，减少失误；
3. “边看边练” 巩固：每个公式对应 1 道简单例题（如用 “长方形面积公式” 算 1 道 L2 几何题），看后立刻练，记牢应用场景。