袋鼠数学竞赛 L1-L6 公式全整理，考前看一遍，考场不慌

袋鼠数学考前总担心 “公式记不住、考到不会用”？别焦虑！这份覆盖 L1（1-2 年级）到 L6（7-8 年级）的公式全整理，只留考场上 “用得上、易得分” 的核心内容，按 “计算→几何→应用” 分类，每类都标清 “记忆重点” 和 “考场用法”，考前花 20 分钟看一遍，帮你理清思路，考场答题更从容！

一、计算类公式：记熟就能快解题，考场不慌算

• L1-L2 凑整计算（记忆重点：拆数逻辑，不用死记结果）：
  1. 加法凑十：找 “大数的补数” 拆小数，如 $7+6=7+3+3=13$，$8+5=8+2+3=13$（考场用法：看到接近 10 的数就凑整，比如 9 就找 1、8 就找 2，秒出结果）；
  2. 减法破十：被减数拆成 “10 + 余数”，如 $14-8=10-8+4=6$，$12-5=10-5+2=7$（考场用法：遇到 “减数比余数大” 的情况，直接拆十算，不用纠结）。
• L3-L4 乘除速算（记忆重点：特殊组合，形成条件反射）：
  1. 乘法凑整：牢记 “25×4=100、125×8=1000”，遇这类数直接拆，如 $25\times 16=25\times 4\times 4=400$，$125\times 24=125\times 8\times 3=3000$（考场用法：看到 25/125 就找 4/8，没直接给就拆数，比如 16 拆成 4×4）；
  2. 除法速算：除以 5=×2÷10，如 $45÷5=90÷10=9$；除以 25=×4÷100，如 $80÷25=320÷100=3.2$（考场用法：避免硬算大数，用 “乘补数 ÷10/100”，算得又快又对）。
• L5-L6 数列速算（记忆重点：公式变形，按需选择）：
  1. 等差数列求和：项数为奇数用 “和 = 中间项 × 项数”，如 $3+5+7=5\times 3=15$；项数为偶数用 “和 =(首项 + 末项)×(项数 ÷2)”，如 $2+4+6+8=10\times 2=20$（考场用法：先数项数奇偶，再选公式，比传统公式省时间）；
  2. 平方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，如 $13^2-9^2=(13+9)(13-9)=22\times 4=88$（考场用法：遇到平方数相减，尤其大数，直接用公式拆，减少计算量）。

二、几何类公式：记对就能少丢分，考场不慌写

1. L1-L2 简单图形（记忆重点：关键词对应，看到就套）

• 长方形：关键词 “长、宽”→周长 =(长 + 宽)×2，面积 = 长 × 宽（如长 5、宽 3，周长 = 16，面积 = 15）（考场用法：题干给长和宽，直接代数据，别漏乘 2）；
• 正方形：关键词 “边长”→周长 = 边长 ×4，面积 = 边长 × 边长（如边长 4，周长 = 16，面积 = 16）（考场用法：正方形边长都相等，不用区分长和宽，直接算）。

2. L3-L4 核心图形（记忆重点：高的对应，别漏步骤）

• 三角形：面积 = 底 × 高 ÷2（记忆重点：高必须垂直于对应的底！漏 “÷2” 必错）（考场用法：题干给底和高，先确认是否对应，再代数据，比如底 6、高 4，面积 = 12）；
• 平行四边形：面积 = 底 × 高（记忆重点：高≠邻边！别用邻边算）（考场用法：看到平行四边形，先找 “底和对应的高”，比如底 5、高 3，面积 = 15，别用邻边 4）；
• 长方体：体积 = 长 × 宽 × 高（如长 3、宽 2、高 1，体积 = 6）（考场用法：三个数据分别对应长、宽、高，别搞混顺序，直接相乘）。

3. L5-L6 进阶图形（记忆重点：特殊规则，记准细节）

• 圆：周长 =π× 直径（C=πd），面积 =π× 半径 ²（S=πr²）（记忆重点：题干没说时，π 取 3.14 或 3）（考场用法：先看题干是否给 π 值，没给就用 3.14，比如直径 6，周长 = 18.84）；
• 圆柱：体积 =πr²h（如半径 2、高 5，体积 = 20π）；
• 圆锥：体积 =πr²h÷3（记忆重点：必 ÷3！同底同高时，体积是圆柱的 1/3）（考场用法：看到圆锥体积，先写公式再代数据，刻意提醒自己 “÷3”，避免漏步骤）。

三、应用类公式：记牢就能套题解，考场不慌想

• L3-L4 行程与时间（记忆重点：三量关系，缺啥求啥）：
   
  路程 = 速度 × 时间（变形：速度 = 路程 ÷ 时间，时间 = 路程 ÷ 速度）（如速度 6km/h、时间 2h，路程 = 12km）（考场用法：题干中圈出 “速度、时间、路程”，缺哪个就用对应变形公式，比如求速度就用 “路程 ÷ 时间”）；
   
  钟表角度：分针每分钟走 6°，时针每小时走 30°（如 5 点时，夹角 = 5×30°=150°）（考场用法：不用画图数格子，直接用 “整点 ×30°” 算夹角，简单高效）。
• L5-L6 价格与浓度（记忆重点：量的区分，别搞混）：
   
  利润 = 售价 - 成本，利润率 =（利润 ÷ 成本）×100%（如成本 80、售价 100，利润 = 20，利润率 = 25%）（考场用法：先分清 “成本” 和 “售价”，利润是 “赚的钱”，用售价减成本，别搞反）；
   
  浓度 =（溶质质量 ÷ 溶液质量）×100%（如 25g 盐溶进 75g 水，溶液 = 100g，浓度 = 25%）（考场用法：记住 “溶液 = 溶质 + 溶剂”，比如盐是溶质、水是溶剂，别漏算溶剂）。

四、考前看公式的 3 个 “不慌技巧”

1. 按级别 “抓重点”：L1-L2 只看 “计算 + 简单几何”，L5-L6 重点看 “数列 + 圆 + 应用题”，不考的内容不浪费时间，聚焦核心；
2. “边看边标” 提醒：用荧光笔在公式旁标 “易错点”（如三角形面积标 “÷2”、圆锥体积标 “÷3”），考前看时重点扫标记，加深记忆；
3. “快速联想” 真题：看到一个公式，就联想 1 道简单袋鼠真题（如看到 “长方形面积”，就想 “长 4 宽 3，面积 12”），记牢应用场景，考场上不慌。