这学期学IG数学的同学注意啦，眼看着就要到暑假了，A-level进阶数学是名校非常欢迎的申请科目，新学期会很多同学选A-Level进阶数学的课程，但是IG和AL进阶数学的难度差别巨大，计划读AL进阶数学最好暑期能提前预习。
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1️⃣对数学学科有着浓烈的兴趣与热爱
2️⃣前期阶段（GCSE）数学取得高分同学
3️⃣想要攻读工程类、理工类、数学等专业的同学
A level进阶数学是独立于A level数学外的独立科目，但一般与数学一同学习，内容比AL数学难度大很多，涉及许多高等数学的知识、大学物理知识。
A-level进阶数学一共要考4张paper（4场考试），分别是further pure mathematics 1（FP1），further pure mathematics 2（FP2），further mechanics（FM）还有further probability&statistics（FS）
不同考试局的A-level进阶数学的考试内容会略有差异。
1️⃣进阶纯数1：
·多项式方程的根
·有理函数和图形
·级数求和
·矩阵
·极坐标
·矢量
·归纳证明
2️⃣进阶纯数2：
·双曲函数
·矩阵
·微分
·积分
·复数
·微分方程
·微分方程（续）
3️⃣进阶力学：
·抛体运动
·刚体平衡
·圆周运动
·胡克定律
·可变力下的线性运动
·动量
4️⃣进阶概率与统计：
·连续随机变量
·使用正态分布和t分布进行推断
· X²检验
·非参数检验
·概率生成函数
1️⃣纯数-FP1 内容涵盖：
复数的表达形式、基本运算及其应用
·近似求解一些复杂的方程
·hyperbola 以及parabola 的性质
·矩阵的基本运算和利用矩阵表示线性变换
·利用公式做级数求和
·数学归纳法证明
2️⃣纯数-FP2 内容涵盖：
·分式及含有绝对值的不等式求解
·利用差分法方法级数求和
·更复杂的复数运算及应用
·一阶和二阶微分方程求解
·利用麦克劳林和泰勒展开式求一些函数的展开式或者是未知函数的级数解
·极坐标方程下的面积和切线方程和法线方程
3️⃣纯数-FP3 内容涵盖：
·双曲函数三角函数
·圆锥曲线
·双曲函数、反三角函数等的微分
·双曲函数、反三角函数等的积分，三角换元积分
·进阶矩阵
·进阶向量
4️⃣机械数学M3 内容涵盖：
·加速度、速度、位移之间的关系，并应用微积分进行求解
·胡克定律、弹性势能，以及应用功能关系
·冲量动量定理，以及动能定理的积分公式
·万有引力定律以及相关问题求解
·简谐运动
·圆周运动
·质心求解以及刚性物体的平衡问题
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■复杂的微积分：包括多变量微积分和微分方程，学生需要更深入地理解和运用微积分。
■高级的纯数学：如群论、向量空间等，需要学生具备更高的抽象思维和数学建模能力。
■高阶力学：学生将面对更复杂的运动问题，需要应用微积分和代数知识解决。
■数学证明的深度：进阶数学更注重学生对于定理和推论的深刻理解，能够独立完成数学证明。
■抽象思维：学生需要适应更为抽象和复杂的数学概念，具备将其运用到实际问题的能力。
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