AMC10数学竞赛考点大解析,弄懂这些考点AMC10轻松拿下~

时间:2024-05-15 12:00:34  作者:网络 来源:网络

备考AMC10数学竞赛的同学千万不要错过这一篇啦!AMC10竞赛相较于AMC8,难度有所上升,知识点和考点相应的也有所变动。AMC10都考什么?AMC10竞赛的考点都有哪些?AMC10比AMC8难在了哪里?AMC10竞赛重点考察的知识点有哪些?

 

 
 
AMC10竞赛考试规则
 
 
 

 

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参赛年级:G10及以下(要求考生在考试当天小于17.5岁)

考试形式:线上考试

试卷语言:中英双语

考试时长:75分钟

试卷题型:25道选择题(5选1)

考试时间:每年11月举行,分为AB两场考试

评分标准:答对得6分,不答得1.5分,答错得0分,满分150分。(比赛中不允许使用计算器)

分数查询:一般考完4-6周出分

奖项设置:

⭐全球卓越奖:全球排名前1%,一般为130分左右

⭐全球优秀奖:全球排名前5%,一般为110分左右

⭐AIME邀请线:达到AIME晋级分数线,收到邀请即可获得本证书,一般在103左右

⭐全球荣誉奖:8年级以下学生且分数≥90

👉学校卓越奖:学校成绩最好的三名同学分数总和≥400

👉学校优秀奖:学校成绩最好的三名同学分数综合在300至399之间

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AMC10竞赛考点
 
 
 

 

AMC10数学竞赛的考试中,官方没有给出明确的考试大纲,经过历年的AMC10竞赛考试的积累与汇总,我们整理了关于AMC10竞赛的考试知识点分类。

AMC10竞赛考试主要考察的内容包含立体几何,进阶几何,进阶代数,进阶组合和进阶数论。所考察的具体知识点如下:

 

立体几何:点线圆的关系、三维坐标系、立体几何作图、正多面体,欧拉公式、特殊的立体几何图形、立体几何技巧

 

进阶几何:进阶几何作图、三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线、圆和四边形、四点共圆、圆的外切四边形、正多边形、角度、周长和面积、进阶平面几何技巧、解析几何入门

 

进阶代数:多项式、余数定理、韦达定理、根与系数的关系、特殊高次方程、进阶不等式、均值不等式、函数入门、定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数、数列进阶、代数技巧进阶

 

进阶数论:数,数组和序列、模运算,复杂同余问题、整数、分数和小数,进制转换、基本丢番图方程、进阶数论技巧

 

进阶组合:容斥原理、二项式定理及相关结论、进阶排列、组合和概率、递推、二分法、进阶组合方法

 

 
AMC10必考知识点
 

 

 

  • 数论基础:质数、 质因数分解 、因子个数定理、最大公约数、最小公倍数、欧几里得算法

  • 同余和整除:同余、整除、不定方程

  • 高级定理和进制:欧拉定理、 费马小定理、威尔逊定理、中国余数定理、数位和进制、无限循环小数

  • 几何基础:三角形、面积周长

  • 进阶几何:相似三角形、三角形内的点线关系

  • 圆:圆的基础知识、圆的高级定理

  • 立体几何:线、平面和角 、坐标系下的立体几何、 多面体

  • 解析几何:直线、圆

  • 几何变换:平移 、位移、对称、旋转

  • 加法原理和乘法原理:乘法原理、加法原理

  • 排列组合:排列、圆排列、组合和分组、 范德蒙恒等式、 容斥原理等

  • 概率:古典概率 、几何概型、马尔科夫链、递推

  • 数列:等差数列 、等比数列、其他类型的数列

  • 多项式:代数基本定理、韦达定理的一般形式、 有理根测试、综合除法 、长除、笛卡尔符号规则 、余数定理、因子定理

  • 函数及其图像:常见函数及其图像 、 高斯函数及其图像、天花板函数及其图像

  • 不等式:线性不等式、高阶多项式不等式、二次不等式、柯西不等式、均值不等式

 

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AMC10竞赛难度分析
 
 
 

 

 
 

👉【1-8题:基础题型】

AMC10数学竞赛基础题目部分,难度较低,只要认真作答一般都不会有问题,在考试中需要提升自己的速度,为之后难题留够时间。

👉【9~13题:难度适中】

这部分题目认真作答也是没有难度,题目中主要有一些数字、单位类型的陷阱,认真读题标出易错坑点,这部分也要保证尽可能不失分。

👉【14~17题难度上升分水岭】

对于8年级以下的学生来说,这部分题目属于竞赛分水岭,需要重点突破8年级及以下学生在前17题中能答对15题,全球荣誉奖就稳了。

👉【18~23题较难部分】

在AMC10竞赛中目标是前5%的学生,在备考中一定要重点关注这一部分的题目。题型较难,需要在备考时多下功夫。

👉【24~25题压轴难题】

压轴难题建议目标定在AMC10全球前1%的学生重点备考,一般目标在晋级AIME的同学可以适当放弃这部分题目,不必花费过多时间。

 

 
 
AMC10竞赛辅导课程
 
 
 

 

课程类型:小班授课/1V1个性化学习体验

授课模式:在线授课/面授授课

课程语言:中英双语/纯英文

 

  • 课程内容:对9-10年级的数学知识做强化,并针对AMC10竞赛中所涉及到的学生陌生的知识点进行教授,并延伸学习。

  • 课程目标:通过AMC10的竞赛培训,掌握AMC10竞赛的知识点,在考试的时候能晋级AIME,优秀学生可获5%或1%奖项。

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目前我们,已在上海、北京、广州、深圳、苏州、杭州、南京、青岛、无锡、武汉、合肥、成都、宁波等多个城市开设校区,线上线下全面开班,欢迎咨询了解~

 

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