在这个充满挑战与机遇的五月, A-level 五月大考正在紧张进行着。每一次考试都是一次宝贵的经验积累,通过深入剖析这些考情,我们能够更好地总结重点和难点。
随着部分科目考试的结束,让我们抢先一步来看看那些已经考完的科目考情吧!
根据大家在社交媒体上的反馈,不少同学都觉得本次五月A-Level考试内容整体较为简单,然而也有部分同学认为这次比一月的题更加灵活,从而体感难了很多。
对于那些觉得简单的同学来说,或许是他们对知识点掌握得较为扎实,能够轻松应对常规题目;而认为难的同学,可能是在面对灵活多变的题目时,一时之间难以转换思维。
到底本次考试在各个科目中具体涉及了哪些知识点?是对基础概念的深入考察,还是对应用能力的高要求挑战?接下来进一步了解和分析。
Q1 Binomial expansions 二项式定理结合乘法公式的系数确定,系数不含参数,较为常规;
Q2 Trigonometry 三角函数图像结合函数图像变换,确定特殊点坐标,以及反三角函数结合基础三角函数方程,难度适中;
Q3 Radians 扇形面积周长问题,结合了二元二次方程组,有一定计算量;
Q4 Trigonometry 三角函数方程,换元法,较为常规;
Q5 Differentiation 通过求导求解 stationary point并判断性质,以及函数增减性的判断,微分的常规题目;
Q6 Integration 通过积分求解原函数,同时考察了函数变换,积分的方法较为常规;
Q7 Arithmetic series 等差数列 结合基础公式,但求和问题比较新颖,需要判断;
Q8 Coordinate geometry 圆的切线方程,常规考点,但结合和直线交点,计算量较大;
Q9 Differentiation and Integration 微分结合切线,积分结合体积,微分用到了 chain rule;
Q10 Geometric series 等比数列,题目条件比较绕,需要理解题意,并用换元法解二次方程;
Q11 Quadratics and functions 配方结合二次函数图像,判别式和联立函数确定交点个数,反函数和复合函数的结合,压轴题需要思考,但难度不大,尤其是反函数较为简单。
Q1 Probability distribution 结合了骰子的概率分布计算,分类难度不大,最后结合了条件概率,关注 ‘given that’;
Q2 Normal distribution 非常常规的正态分布的计算,难度一般;
Q3 Probability tree diagram 的问题,结合了方程思想,需要读懂题目确定分母分子,难度不大;
Q4 Discrete data 关于离散数据的表达和计算,stem-and-leaf和 box-and-whisker plot都考到了,比较简单;
Q5 Distribution 常规的 Binomial 和 Geometric 分布的问题,并涉及了 Normal近似 Binomial 的问题;
Q6 Permutations and combinations 字母的排列组合问题,结合了常规公式,可以分类讨论或者对立面等方法,结合概率的部分需要注意古典概型,较为常规。
Q1 动量守恒,给了碰撞后speed,不能确定方向,需分类讨论,题目有暗示,two possible speeds,考察形式常规,难度较小。
Q2 受力平衡,两垂直方向分解力即可,考察形式常规,难度较小。
Q3 suvat公式,根据distance关系,列出s、u、a、t公式解决问题,难度适中。
Q4 微积分与s、v、a关系,对v积分得到s,对v求导,导数为0对应v的最值。考察形式常规,难度适中。
Q5 以连接体的形式考察动力学,连接体问题需要对各个物体分别进行受力分析或对系统进行整体受力分析,列出动力学公式。
(a)、(b)问涉及斜面的受力分析,过程较为复杂,计算量较大。
Q6 较为综合,(a)(b)考察功率与动力学问题,(c)以斜面为载体考察功能定理,分析过程较复杂。整体考察形式常规,难度不大。
Q7 小球分段运动,用功能定理解答能够简化过程,但整体运动过程复杂,难度较大。
Q1 Logarithmic exponential functions 利用等式两边同取对数的方法,解指数方程,较为常规;
Q2 Differentiation 微分乘法法则求解 stationary point,需要解三角函数方程,难度适中;
Q3 Complex number 确定square roots的问题,常规方法;
Q4 Logarithmic linear form 对数函数化曲为直的问题,常规问题;
Q5 Further algebra partial fractions,带常数的Improper fractions,需要结合 long division 计算,较为简单;
Q6 Complex number 轨迹方程和图像的问题,结合不等式的阴影问题,考场圆和射线,以及结合圆的图像,利用切线判断 argument 最值的问题,难度中等;
Q7 Algebra 因式定理和长除的应用,结合了换元法解三角函数方法,难度适中;
Q8 Integration 三角函数的积分,三角函数的变形结合了辅助角公式,难度一般;
Q9 Differential equations 微分方程结合立体图形的问题,涉及到了 rate of change,需要理解题意,读懂题目后,较为简单;
Q10 Vector 空间向量 常规的直线问题,考察了夹角和交点的问题,对于熟练掌握向量方法的同学来说较为简单;
Q11 Integration by substitution 换元法定积分,结合了三角函数的恒等变换,难度一般。
经由对每个 paper 考点的知识进行梳理,还有同学们所给予的反馈。此次考试的纯数部分难度处于一般水平,特别是 P3 作为数学 4 个 paper 里最难的部分,常规题型占比较多,对于基础较为良好,并且能够熟练把控每个章节的考生而言是颇为友好的,没有怪题出现。
而与之相反的是分值占比相对较低的机械力学部分,出现了计算量较大,且需要对题目进行理解分析的难题,这就需要同学们在规定时间内,强化分析题目的能力。
统计学部分难度通常,但出现了以往考察相对较少的题目,这对我们后续的备考也起到了引导作用。
此次夏季 A-level 大考的题目比较简单,那么相对而言,A/A*的分数线就会相应地维持在较高水平,特别是准备参加 10 月考试的同学,切不可掉以轻心,要尽早学习进入状态,留出更多时间来进行刷题备考。
在常规题型较多的这种态势下,同学们更应该对逐个章节进行梳理,确保掌握每个章节所涉及到的常规知识点以及方法,不能遗漏任何一种题型。
在基础打好的基础上,还要深入探究每个知识点的延伸方法和综合题目,一些偏、奇、怪的题目恰恰是从 A 提升到 A*的必由之路,通过整理难题以及提升思维逻辑,高分才能够轻易获得。

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