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多项式方程的根。
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有理函数和图。
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级数求和。
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矩阵的基本操作。
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极坐标的概念。
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向量的进阶应用。
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归纳法证明。
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双曲函数及其性质。
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矩阵的高级应用。
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导数和积分的进阶应用。
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复数的基本概念和运算。
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微分方程的初步探讨。
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抛射体运动的规律。
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刚体的平衡条件。
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圆周运动的动态分析。
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胡克定律及其应用。
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变力作用下的直线运动。
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动力学的基本概念和原理。
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连续随机变量的性质和应用。
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使用正态分布和T分布进行统计推断。
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χ²卡方检验和非参数检验的方法。
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概率生成函数的概念和应用。
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进阶纯数1：
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进阶纯数2：
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进阶力学：
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进阶概率与统计：
从考试形式看A-Level数学与国内数学考试的差异
ALEVEL数学考试在题目设计上更为直接明了，主要采取大题的形式，包括计算、证明和简答等类别。每道大题下通常附有1至6个小问题，难度逐渐递增，问题之间逻辑紧密。而国内数学考试题型则更为多样化，包括选择题、填空题、证明题和解答题等，知识点综合考察，难度穿插，每题的分值也相对较高。
A-Level数学分为基础数学（Math）和进阶数学（Further Math）两个独立学科。基础数学内容涵盖了纯数、统计数学、力学数学和决策数学等方面，与国内高中数学内容有所重叠，但也包含了一些大学课程内容。进阶数学则是在基础数学的基础上进一步深入，涉及微积分、线性代数、离散数学、实分析、概率论和统计学等知识点。
相比之下，国内高考数学主要考察的知识点包括导数、函数、数列、三角函数、概率与统计、极坐标、不等式等。高考数学分为必修、选择性必修和选修课程，旨在通过不同难度的题目来区分不同水平的学生。
A-Level数学在广度上更为宽泛，侧重于微积分、矩阵、坐标等大学课程内容，有利于学生适应大学学习难度并为专业选择提供便利。然而，在深度上，国内数学则更为深入。A-Level数学试卷中可能包含一两道稍具难度或陷阱的题目，考查学生运用公式并进行小改动的能力。每年题目大致相同，难度不大，甚至可能重复。
而国内高考数学则侧重于学生在掌握基本概念后进行深度应用训练。为了区分不同水平的学生，试卷设置了不同难度的关卡，并且随着时间的推移，试卷难度逐渐增加。
尽管ALEVEL数学在难度上有所挑战，但它一直是高分率比较高的学科。根据考试局内部数据对比，A-Level数学和进阶数学的高分率均名列前茅。这为学生提供了一个展示自己数学能力的平台，同时也为他们未来的学术和职业发展打下了坚实的基础。
对于正在学习IG、AS或A2的学生来说，现在是一个自我提升的黄金时期。无论是查缺补漏追赶进度，还是整体拔高冲刺第一，或是突破学习瓶颈保持领先优势，都是至关重要的阶段。
