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ALevel（General Certificate of Education Advanced Level）是英国高中高级水平课程，全球广泛认可的大学入学资格认证。学生通常选修3-4门学科，如数学、物理、经济等，两年制学习后参加全球统考。课程注重学术深度与批判性思维，成绩采用A*-E等级制，是英联邦及欧美名校的重要录取标准，被誉为"国际高考"。
a. 代数与函数 ：多项式、分式化简、二次方程判别式、指数对数运算、函数图像变换（平移、伸缩、反函数）。
b. 三角函数 ：正余弦定理、和差角公式、倍角公式、弧度制与三角函数图像性质。
c. 微积分 ：导数（求导法则、极值问题）、积分（不定积分、定积分求面积）、微分方程初步。
a. 运动学 ：匀加速直线运动公式（s=ut+½at²）、抛物线运动、速度-时间图像分析。
b. 力学基础 ：牛顿运动定律（F=ma）、摩擦力、斜面受力分析、动量守恒（碰撞问题）。
a. 数据处理 ：平均数、中位数、方差、标准差、分组数据计算。
b. 概率分布 ：二项分布（B(n,p)）、正态分布（Z-score转换）、期望值与方差计算。
c. 假设检验 ：卡方检验（独立性检验）、置信区间基础概念。
4. 进阶纯数（Further Pure Mathematics，FP1/FP2）
a. 复数 ：复数运算、极坐标表示、共轭复数、二次方程复数解。
b. 矩阵与向量 ：矩阵乘法、行列式、线性变换、向量叉积与空间几何。
c. 进阶微积分 ：链式法则、高阶导数、积分技巧（分部积分、换元法）。
课程特点 ：ALevel数学强调逻辑推理与实际应用，力学部分衔接物理，统计培养数据分析能力，纯数部分为大学理工科奠定基础。考试分为多张试卷，注重步骤分与过程严谨性。 |
