Alevel数学pure mathematics 1知识点 | 纯数中的易错点汇总！

时间：2025-10-16 21:26:26 作者：网络来源：网络

Alevel课程哪科较难学？一谈及这类型的问题无疑是致命一击，相信很多人第一反应就是“Alevel数学中纯数绝对是位列榜首”。总是会格外难出新高度。

Alevel数学这个课程不仅学起来“硬核力满满”，学习的过程更是万般纠结，百般折磨。在Alevel数学的纯数考试中，有很多的知识点并不算是难点，在同学的学习中很容易就可以掌握，但是在考试的时候，却会很容易失分。

在这里罗列了一些P3中的常见易错点，帮助同学们梳理一下这部分的知识点，为同学们在5月份即将迎来的Alevel数学考试做一个复习~

Alevel数学P1知识点

我们先来梳理一下Alevel数学
pure mathematics 1。这一门考试时间为105分钟，10道不同考点的考题，共计75分。P1在AS成绩中占比60%，在Alevel成绩中占比30%，这是打开A星大门的第一把重要钥匙！

在剑桥官方syllabus中，P1共计有9个考点，我们暂且把它分成两大部分，简要地分析下每个的难度和重点。

以下知识点都在我们的高中有所覆盖，所以对于国内学生来讲，似曾相识的感觉只要强化一下知识点不要粗心就OK啦！

1.Quadratics 二次方程

重点：配方法、判定式

难点：函数图像绘制、二次不等式方程式。

关键词：discriminate，quadratic inequality

2.Functions 函数

重点：值域、定义域的求法、复合函数

难点：反函数（不要忘记定义域）

关键词：domain、range、inverse function

3.Coordinate geometry 解析几何

重点：两点距离，斜率，中点坐标

难点：直线方程，特殊直线关系（垂直、平行）

关键词：gradient、parallel、perpendicular

4.Circular measure 圆计算

重点：弧度制

难点：弧长、扇形面积（按计算器时一定用弧度制）

关键词：radians、arc length、sector

5.Trigonometry三角函数

重点：函数曲线、函数符号

难点：特殊关系的应用、解三角函数方程

6.Vectors 向量

重点：向量长度、向量加减法

难点：向量点乘、向量夹角

关键词：dot product、position vector

7.Series 数列

重点：等差数列、等比数列

难点：二项式定理

关键词：binomial、arithmetic、geometric

8.Differentiation 微分

重点：函数求导、一阶微分、二阶微分、增减函数的判定、驻点（拐点）求法

难点：链式法则

关键词：derivative、stationary point

9.Integration 积分

重点：函数求积分

难点：积分求面积、积分求体积

关键词：integration、area of a region、volume of revolution

Alevel数学纯数中的易错点

在Alevel的纯数考试中，有很多的知识点并不算是难点，在同学的学习中很容易就可以掌握，但是在考试的时候，却会很容易失分，在这里罗列了一些P3中的常见易错点，帮助同学们梳理一下这部分的知识点，为同学们在5月份即将迎来的考试做一个复习~

首先是Partical fraction

这部分知识点在P2中已经出现过，在P3中只是稍微复杂了一点，又由于在考试中这部分的内容在公式表中是没有的，所以我们将常考到的公式和变形中应该注意的点进行了汇总，供大家复习使用。

然后是Double Angle Identities

也就是三家函数中的两角的和公式（倍角公式），首先要明确这部分内容会在formula book上给出，一般要注意在什么时候用，常见到的就是在积分部分的变换，也就是将幂，不需要死记硬背，需要大家灵活应用。

最后就是Changing forms in trigonometry

三角函数的变形，这部分内容在公式表中是不会出现的，可以将两个三角函数变成一个三角函数，并且会告诉我们这个函数成立的条件，需要大家能够熟练的掌握并应用。

这部分的内容还会持续更新，也希望同学们在学习了一段时间后可以多多做些类似归纳总结的干货，对于理解公式和熟练应用会有一些帮助。同时大家在开始该类数学课程的学习需要非常努力和用心才可以。

除了兴趣，平时还要多努力，想想学好之后便可以进入自己心仪的大学，那还有什么话可说，就只有一个字“学”，迎难而上咯~国际学校择校，Alevel课程辅导请私信福老师。

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