学Alevel数学的学生能够熟练的使用凑积分法或反链式积分法重要吗？

      发现问题   本人从事Alevel数学一线教学有10年时间，早在2014年就发现太多的学生存在关于微积分，特别是积分的问题，如下: 遇到复杂的积分，首先想到substitution（换元法）。比如遇到类似  ，和  这些积分，第一个蹦出脑海的方法就是换元法，然后经过繁琐的换元，最后得到最后的结果。   遇到Integration by parts的问题， 只会死套公式

和

，特别是进阶数学中的积分，复杂度以及难度会上升，比如CAIE剑桥Alevel的Further mathematics的A2部分有一个章节是Reduction formula，很多学生不知道如何套用公式，也就是不知道如何去变通，比如

很多大一大二的学生计算积分甚至二重积分仍然延续了高中Alevel的方法，而且也是老师教的唯一的方法：公式。

其中不乏已经进入牛津剑桥帝国理工的学生。不能够有效的快速的计算积分，熬夜的学习时间无形中加长。

和很多同行进行沟通交流，很少有老师能够耐心以及有效的教授学生凑积分法和Reverse Chain rule的方法，大部分的老师都是交给老师课本上的公式如何套用。

1.5年制: 小班授课，4科，入学时间:6月/12月入学

1年制: 小班授课，4科，9月入学

 
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