犀牛教育AP 微积分（AB&BC）知识点总结!AP 微积分（AB&BC）内容解析!AP 微积分（AB&BC）历年考试真题领取！AP Barron Calculus巴郎AP微积分领取！AP微积分/物理/宏观经济/微观经济/化学/统计学课程！
AP微积分共分两个模块，每个部分又分为A和B两个部分，考试时间为195分钟。其中第一个模块为多项选择题(5选1)，共计105分钟，共45题，
其中PartA是从1到28题，不允许使用计算器，考试时间为55分钟，
PartB从29题到45题，共计50分钟，允许使用计算器；第二个模块为问答题，共6道题，
PartA有两道题目，允许使用计算器，考试时间为30分钟，Part B有4道题目，不允许使用计算器，考试时间为60分钟。
每个选择题答对得1分，不答得0分，答错不扣分，卷面分乘以一个系数(1.2)为最后得分，如果所有的题都答对，则为54分，占总分的50%。问答题每道题9分，共54分，占总分的50%。基本上卷面分数得到70分以上就可以得到实际分数的5分，60以上的分数大概可以得到4分，低于4分的则可能不被美国学校承认。
另外，关于计算器的使用，要求所选图形计算器一定要能画函数图像，求导数和积分值，推荐TI系列，比如TI-84，TI-89或者TI-N
Spire等。
Calculus
AB和BC所考内容大概包含5部分，分别为函数、极限和连续，导数和导数的应用，不定积分、定积分及其应用，微分方程和无穷级数。
其中，极限部分以求极限值和渐近线为主，大约5道选择题，导数和导数的应用部分为考试重点，以运用不同函数的导数去解决实际物理或者几何问题为主，大约有15道选择题和3道问答题，不定积分、定积分及其应用部分为考试重点，以运用不定积分的运算法则求体积、面积或者解决实际问题为主，大约有15道选择题和2道问答题，微分方程部分主要考可分离变量的微分方程和斜率场，大约有5道选择题，无穷级数部分为考试难点，不过只有BC考试，考试内容以泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项为主，大约有1个问答题和5个选择题。
具体的内容解析如下：
A．Function函数
(1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)
(2)幂函数(一次函数、二次函数，多项式函数和有理函数)
(3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)
(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)
(5)复合函数，反函数
*(6)参数函数，极坐标函数，分段函数
(7)函数图像平移和变换
B．Limit and Continuity极限和连续
(1)极限的定义和左右极限
(2)极限的运算法则和有理函数求极限
(3)两个重要的极限
(4)极限的应用-求渐近线
(5)连续的定义
(6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)
(7)最值定理、介值定理和零值定理
C．Derivative导数
(1)导数的定义、几何意义和单侧导数
(2)极限、连续和可导的关系
(3)导数的求导法则(共21个)
(4)复合函数求导
(5)高阶导数
(6)隐函数求导数和高阶导数
(7)反函数求导数
*(8)参数函数求导数和极坐标求导数
D．Application of Derivative导数的应用
(1)微分中值定理(D-MVT)
(2)几何应用-切线和法线和相对变化率
(3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)
(4)求极值、最值，函数的增减性和凹凸性
*(5)洛比达法则求极限
(6)微分和线性估计，四种估计求近似值
(7)欧拉法则求近似值
E．Indefinite Integral不定积分
(1)不定积分和导数的关系
(2)不定积分的公式(18个)
(3)U换元法求不定积分
*(4)分部积分法求不定积分
*(5)待定系数法求不定积分
F．Definite Integral 定积分
(1)Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义
(2)牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质
*(3)Accumulation function求导数
*(4)反常函数求积分
H．Application of Integral定积分的应用
(1)积分中值定理(I-MVT)
(2)定积分求面积、极坐标求面积
(3)定积分求体积，横截面体积
(4)求弧长
(5)定积分的物理应用
I．Differential Equation微分方程
(1)可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程
(2)斜率场
*J．Infinite Series无穷级数
(1)无穷级数的定义和数列的级数
(2)三个审敛法-比值、积分、比较审敛法
(3)四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数
(4)函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数
(5)级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差
注意：
(1)问答题主要考察知识点的综合运用，一般每道问答题都有3-4问，可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容，解出的答案一般都是保留3位小数。
(2)微积分BC课程比AB课程考察内容更多，题目更难，AB的内容和难度大概相当于BC的1/2，多出的内容部分已经在上面用*号标出。
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备考AP微积分最好的资料，通过做练习和分析能够确切把握考试要点和难点，对于备考非常有帮助。但是真题的难度比较大，尤其是BC，很多题目的综合度非常高，所以没有基础或者基础比较差的学生，不建议上来就做真题，可以选择辅助别的教材或者辅导班，来弥补自己单个知识点的不足。
AP Barron Calculus巴郎AP微积分(推荐)
Barron
Calculus对于每个知识点的分的非常清楚和调理，每部分的练习题也较多，而且难度较大，对于提高自己的运算能力非常有帮助，不过缺点也非常明显，巴郎的练习题与真题的题型不是非常接近，而且只有选择题，没有问答题，考生不能仅依靠巴郎就能把握考试类型，但是可以在老师的建议下合理的使用。
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