2022 年 5 月,美国大学理事会宣布 2023 年秋季推出新的数学课程 AP Precalculus。并计划于2024年加入到AP考试中。
提供预微积分的 AP 学分机会将激励许多学生坚持四年的高中数学学习,并将促进学生为后续数学和 STEM 课程做好准备。
完成 AP初等数学课后,学生可以选择继续学习 AP 微积分 AB 或 BC,也可以选择其他常规微积分课程学习。当然以上情况分析主要是针对美国本土学生,国内学生大多都有好的数学学习基础,是否选课学习可根据自身实际情况决定!
微积分 AB 最适合数学能力强并有微积分基础。目的是想要满足大学数学要求,但不一定希望在数学相关领域从事职业的学生来说,参加本课程可能是一个不错的选择。
根据美国大学的学分政策,微积分 AB 考试的高分通常会为学生赢得三到五个大学学分。
AP Calculus BC 与 AP Calculus AB 课程学习一样,都有相同的学习基础条件。但AP Calculus BC 涵盖了两个大学学期的微积分课程。
微积分 BC与AB 有相同的课程内容,但又多两个附加单元:一个是关于参数方程、极坐标和向量值函数,另一个是关于无限序列和级数。
由于微积分BC会整体来说更有难度,一般中国学生都会选择微积分BC来证明自己的学术实力。微积分 BC 可能更适合雄心勃勃的学生、数学爱好者和希望在数学相关领域攻读学位的人。
1.必备教材和材料
Barron AP微积分,世界图书出版社。AP微积分简答题历年真题(College Board官网下载)。
2.时间规划
(1)AP微积分AB建议从3月开始备考,直到5月考试结束。3月份主要以熟悉微积分AB的知识点为主, 4月份进入做题阶段,选择题做Barron,简答题则要熟悉往年的真题。
(2)AP微积分BC建议从2月份开始备考,直到5月考试结束。2-3 月熟悉微积分BC的知识点, 4月份进入做题阶段,选择题做Barron, 简答题则要熟悉往年的真题。
3.AP课程培训机构学习重点
(1)基础知识:三角函数、对数函数、指数函数的复习。
(2)公式:极限、导数,积分是AP微积分AB以及BC的重中之重,极限的求解方法、导数以及积分的公式要非常熟悉。
(3)级数: AP微积分BC的学生要专门用一定的时间学习级数的知识,这是AP微积分中最难的内容。
(4)培养解决应用问题的能力: AP微积分不同于中国国内的出题方式,非常重视应用问题,简答题中的六道题无-例外全部有具体的场景。所以在学习导数以及定积分的内容时,要非常注重如何应用导数以及积分的工具解决实际问题,例如增长率、旋转体体积、加速度速度位移、速率总量的问题等。
对于国内高二高三的学生而言,高中会涉及到一部分的极限和求导内容,但对于AP微积分的考试,聊胜于无,不能掉以轻心,认为微积分的学习是件轻松容易的事情。在AP微积分的学习中,必须细致地理解每一板块的知识点,做到明白其中的原理,这样不管考题怎么变化,都能轻松上手。
而对于一些基础较薄弱,或是没有准备过SAT/SAT2,也没学习过三角函数,指数对数函数等基础函数的高一新生或国际学校学生,在学习微积分的知识点前,可先学习pre-calculus前置微积分,了解基础函数内容,在后期的AP微积分学习中会更容易上手。
犀牛教育是由业内多名教学专家共同组建,不乏来自加州理工大学、剑桥大学、清华大学、北京大学、复旦大学、新加坡国立大学等国际一流大学。其中有博士、硕士的学历老师众多,学术功底扎实,有的已经执教十余年,国际教育领域经验丰富。
犀牛教育的教学团队,依据自己多年的教学经验,对学科、竞赛等方面的题目均做了细致的教研,帮助孩子用更科学的方法做题,并且做更有意义的题,缩短学生的学习周期,提高备考效率。
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