2024 AP统计北美考情：总体难度不大，计算题目有所增加

时间：2024-05-11 16:27:48 作者：网络来源：网络

2024 AP统计考试北美卷FRQ总体来看难度并不大，相比于2023年FRQ来说简单了一些，描述题题量明显减少，计算题目有所增加。从头到尾并没有考察Unit 9: Slope的相关题目，并且出题方式比较常规，没有出现往年没有过的题目问法，并且第一题就是一道完整的test。总的来说对于基础比较不错的同学来说，做起来难度并不大。

👉第一题：题目说的是一个健身馆想探究不同年龄组（18-55岁与56岁以上）对于线上健身课程是否感兴趣的比例是否存在显著差异，让考生做一个假设检验来探究一下。（Unit 7：Significant test）

首先通过题目中的问题：“provide statistical evidence of a difference in the proportion of…”可以快速判断出test的种类：two sample z test for difference between population proportion, 具体答题步骤大家可以参考2016年的第二题，同样也是考察双比例test的题目。这里跟大家要强调的是双比例test的问题中别忘求pc_hat，Ha（备择假设）：P1≠P2，后面test-statistic与p-value使用计算器求出取值即可。

👉第二题：题目说的是两所学校进行相同的筹款活动，售卖3种不同尺寸的瓶子。（Unit 2：Exploring two variable data）

a问让我们补全segmented bar graph，按照题目中给定的比例画出即可。

b问说小学的一位管理员得出结论，小学学生销售的小瓶比中学学生多。

要验证这个结论，我们需要比较两所学校销售小瓶的相对频率。小学销售的小瓶占总销售量的50%，而中学销售的小瓶占总销售量的33.3%。虽然看起来小学的比例更高，但我们需要考虑到中学的总销售量是小学的三倍。因此，即使比例低，中学的实际小瓶数量可能更多。所以，小学管理员的结论是不正确的。

c问哪所高中销售的大瓶比例和数量更高，题目考察我们bar之间只能比较比例不能比较数量。

👉第三题: 探讨汽车模型里程数的数据收集方法（Unit 3: Collectin data）。这一题考查学生对实验设计的理解，如何随机分配处理，以及如何从结果中提取并应用统计结论。

a问让我们区分Observational study还是Experiment：题目中并没后treatment来试图影响实验对象，故此是一个observational study。

b问让我们设计一个完全随机试验（Completely randomized design）。

c问是样本内的结论是否可以推广到总体的考察。

👉第四题：题目考察的是Unit 4中随机变量的内容以及几何分布概念的理解和应用。

a问考察的是几何分布（Geometric distribution）期望以及标准差（公式表中有）。

b问让我们补全概率分布表（probability distribution）对应的是几何分布pdf的考察。

c问考察离散型随机变量的均值及其描述。

👉第五题：题目说的是Michelle认为收集时间（收藏棒球卡的月数）与收藏中主要的卡片类型之间存在关系，并给出了一个双向表，同学们这时候要往卡方的方向靠。

ab两问考察Unit4中概率部分的内容，通过题目中给的双向表（two-way table），计算概率以及条件概率（conditional probability）。

c问考察的是Unit 8中的Chi-square test for independent以及对应H0与Ha，原假设一定是两个离散型随机变量相互独立而Ha是不独立。

d问考察的是test中已知p-value推导结论的问题，p-value = 0.007 < 0.05 = Significant Level, 则拒绝原假设，conclude Ha

👉第六题：题目说的是Julio希望估计公司生产的哨子在所有销售店铺中的平均价格。

a问让我们说一下可以用什么方法去估计平均价格：例如置信区间（condifence interval）并将其中出现的统计量定义并描述一下。

b（i）问让我们形容一下数据的shape：可以通过mean与median的比较给出结论。

b（ii）考察的是outlier的判定，用1.5IQR的方法判定离群值。

c问让我们根据题中的公式把对应统计量带入计算Pearson偏度系数，该系数利用均值、中位数和标准差来描述数据的偏斜性。

解释偏度系数的结果，以及它如何帮助更好地理解数据分布的形状。

最后一问通过之前求得的Pearson偏度系数以及题目中的图像总结哨子平均价格分布的shape并通过结论判断是否正态。

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