2024年国际课程AP微积分AB考试已经结束，从CB放出的北美卷FRQ考题来看，本次考试的FRQ部分整体比较简单，难度系数和去年的题目差不多。
如果和过去五年的北美FRQ作比较的话，今年考试的FRQ六道题目包含的考点都是在以往考试中频繁出现的，没有特别多的变化。
如果考生在备考期间完整地做过过去五年的北美FRQ真题，这套试卷不会给学生带来过多的挑战。
本题主要考查积分导数综合的文字应用题，题目以表格的形式给出了一个函数C(t)，用来代表杯中咖啡的温度(degrees Celsius)。
题目要求用t=3min到t=7min上温度的平均变化率来近似t=5min时温度的瞬时变化率，回答时注意别落下单位。
本题要求用left Riemann sum来近似  这一积分的数值。
利用left Riemann sum近似积分数值时，只需要根据题目中给出的表格数据，找到每个区间左端点的函数值作为长方形的长，每个区间的宽度作为长方形的宽，计算长方形面积再求和即可。
并且题目要求解释 的含义，即t=0min到t=12min上平均温度是多少。
题目问在t=20min时咖啡的温度，大家根据Total changed theorem可以得到
题目要求根据 正负来判断咖啡温度变化的快慢。这里要注意咖啡温度的升降是 ,咖啡温度变化快慢是 。
本题主要考查一维中的粒子运动问题，题目给出了粒子运动速度。
题目要求找到粒子静止，即速度为零的时刻，大家令v（t）=0即可。又问在 这个区间上粒子是向右还是向左运动，同学们判断v是正还是负即可。
本题首先要求找到t=1.5时粒子的加速度，同学们对v求导即可。又问此时speed在增加还是减小，大家判断velocity和acceleration是否同号即可。
题目要求找到t=4时粒子的位置，同学们根据Total changed theorem可以得到
要求计算从t=1到t=4的总路程(total distance)，只需要对speed求从t=1到t=4的积分即可，注意speed=|velocity|。
本题主要考查微分方程，题目中给出一个微分方程表达式。
题目要求在给出的斜率场图象上画出经过点(0,4)的原函数曲线，只需要按照斜率场中的线段趋势延伸即可。
👉(b)问解析
题目要求判断（0,5）上是否有critical point，并且判断这个点是不是极值点，同学们令 ，看有没有点满足条件，如果有，再判断两侧导数正负即可。
题目要求利用分离变量法求出原函数的表达式，分离时先把（H-1）看做一个整体，放到等号左边，然后把dt放在等号右边。
在完成分离这一步之后，等号左右两边同时求反导数，再带入题目中给出的初始条件，解出C的数值，最后化简结果即可得到原函数表达式。
本题主要考查积分导数综合应用的图象问题，题目中给出了导数f的图象。
👉(a)题目给定f(x)的变上限定积分为g(x)。可以利用积分的几何意义去做这一问。
👉(b)题目让我们找g(x)的critical point，即找f(x)等于零的点，看图即可。
👉(c)题目给定f’(x)的变上限定积分为h(x)，大家可以根据变上限积分公式、变上限积分求导公式和常数求导公式得到相应的结果。
本题主要考查导数应用，涉及到线性近似，渐近线判断与求解和相关变化率。
题目要求利用x=2处的切线去近似f（3），注意求近似的时候写约等号。
本题问y=1是否是水平渐近线，即判断x趋于无穷时导数趋于0，解题时把y等于1，x=正无穷和负无穷两种情况分别带入导数公式判断即可。
本题问到 是否与切线相切，即问 是不是曲线的铅垂渐近线，铅垂渐近线为导数不存在的点，即导数分母为0的点，可以根据这一点来判断即可。
题目给出了另一个粒子运动轨迹，大家可以把x和y都看作时间t的函数，对t求导再带入相关值即可，注意这里是隐函数求导，x和y都是t的函数。
本题主要考查积分的应用，主要涉及面积计算，给定截面求体积和旋转求体积。
👉(a)问解析
题目要求找到 上f（x）和g（x）围出的面积。大家写出公式 即可。
题目要求计算已知截面面积的体积。解题时要先根据题意整理出截面矩形的底和高，整理出截面面积之后，对截面面积做积分即可 。
题目要求考生求出S关于y=20旋转后的体积，大家根据旋转体体积公式，找到大半径和小半径，利用公式 求解即可。
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