2024年的国际课程AP微积分BC考试整体来看难度较往年持平，部分章节考查形式更加创新，考试时间可能会有些紧张。
常规考点和知识都有涉及到，如果认真复习了每个章节对应的真题，想要拿下5分还是没有问题的。考试中还出现了和往年真题十分相似的题目，不知道大家在考试的时候是否有回忆起来呢。
Unit 1: Limits and Continuity
Unit1当中包含的对极限进行Rationalize和求解的基本方法在MCQ中被考查到，出现对Continuity以及Types of Discontinuity定义的考查和应用，同时还考查到如何求lim(f/g)的方法。
Unit 2: Differentiation: Definition and Fundamental Properties
Unit2中最基本的Differentiability、求Derivative在考试中都考查到了，还有部分题目考到了Table，让同学们通过对应Differentiation的方法例如Product/Quotient Rule去解题。
Unit 3: Differentiation: Composite, Implicit, and Inverse Functions
在Unit3中，同学们会学到有关Chain Rule、Implicit Differentiation、Derivative of Inverse Functions等的知识，但在考试中只涉及到了对Chain Rule的考查，如果大家能记住d/dx(f(g)) = f’(g) * g’的话，那就应该没问题了。
Unit 4: Contextual Applications of Differentiation
Unit4涉及到的大部分内容是和Vector Calculus一起考查的，包括位移、速率、加速度之间关系的考查，也有部分题目提供了图像，要求同学们选出对应的相关图像 (例如f’-> f等)。
在一道应用题中，还涉及到理解在某个特定时间点f’(t) 的interpretation。最后，考试中还包括对Derivative原始定义式的考查，要求能够看原始公式 (Rate of Change)并得出对应Derivative的答案。
Unit 5: Analytical Applications of Differentiation
在考试中，有较多题目考查到Unit5中的对Relative/Absolute Extrema的定义，例如能够使用f’去得出对应特定点上的Extrema。
同时，有的题目还要求大家能够明白EVT的定义，能够应用这个theorem得出特定absolute extrema的值。
Unit 6: Integration and Accumulation of Change
考试中对Unit6内容的考查较多，和往年的考点类似，包含对常规Integral求解的方法，涉及到融合Integral和其它单元知识 (Differentiation) 一起考查的内容，比如有题目给到了f的图像，令g等于integral f，最后要求在答案中选出g的图像。
同时，有关Partial Fractions、Integration By Parts的基础题目也有考到。有一道题目是在MCQ Part2最后一道题中，考到对Definite Integral的原始定义。
Unit 7: Differential Equations
在考试中出现的Unit7的内容大多是常规考点，包含使用Initial Condition和Separation of Variables去求出Particular Solution的题目，还有看Slope Field图像对应选出Differential Equation的题目，有些题目还融合了Euler’s Method去让大家求出对某个值的approximation。
最后，还有一道题目考查Logistic Growth的formula代入，需要知道其中用到的parameter和limiting factor M。
Unit 8: Applications of Integration
Unit8的内容考查的比较多，有关FTC定理、Average Value、看图像找出Integral的数值 (就是看function curve从一个x1到x2之间和x-axis之间的面积)、求Bounded Region的面积。
还有一道题目考查对Integral求导后，ending point x的代入，并得出该derivative的formula。
Unit 9: Parametric Equations, Polar Coordinates, and Vector-Valued Functions
Unit9在考试中的考点较常规，有提供给学生Polar Equation后，要求学生得出Curve Length的问题，也有考查使用Velocity Vector求出Total Distance Traveled的问题。
Unit 10: Infinite Sequences and Series
Unit10是考试的重点单元，基本每个知识点都有所涉及。
其中涉及到对Alternating Series Test Convergence条件的考查，还有考查nth Term Test、Direct Comparison Test、Interval of Convergence等的题目。
同时，在MCQ部分还涉及到了Power Series、Taylor/Maclaurin Series的撰写和理解。
是一道很经典的题目，提到有个water tank正在被注入水，而注入水的速率是由piecewised function 定义的。
考查到对二重导的计算和单位解释，再次考查limit是否存在的定义 (即左极限需等于右极限)，还涉及到使用Integral去计算注水的volume。
最后引入了第二个定义水流出速率的函数，并要求计算在注水和流水同时发生的情况下，在特定最后time t的时候剩余水的volume。
整体比较常规，涉及到Position Velocity Acceleration Vector，一个particle在coordinate plane上进行移动。
题目有给到对应的Velocity Function，并考查计算Acceleration Vector、Total Distance Traveled，部分题目涉及到计算最大垂直距离 (即Position Vector中的y) 所发生的t以及计算dy/dx等于vertical tangent的方法。
是一道融合较多知识点的题目，题目提到有种鱼数量的增长速率，可以被一个Differential Equation定义。
其中涉及到对tangent slope的计算和使用tangent line计算在特定t的鱼数量，并考查该approximation是overestimate还是underestimate的判断方式。
后面，还涉及使用Separation of Variables技巧去找到particular solution和用到计算infinite limit的题目。
整体比较常规和简单，是一道可以拿分的题目。题目给到了一张表格，其中有f、f’、f’’在不同x的值。
再次考查Average Value的计算，IVT的掌握和理解，以及Riemann Sum的计算、还涉及到使用Integration、FTC，以及直接对Integral求导的题目。
这一道和第四题类似，都有着一张表格，包含了不同的f(x)的值。
题目考查对L Hospital’s Rule在计算Limit中的应用，还有Integration By Parts的使用，最后是Infinite Integral和u-substitution结合的一个问题。
该题较前面的FRQ较难，是一道拉分题，和Maclaurin Series相关，题目给到Series的图像和前几项。
首先先考查对Maclaurin Series原始公式的理解，可在其中找到对应的f’和f’’的具体数值。
其次还有Lagrange Error Bound的使用，以及一道结合了两个function去求两者结合后fourth-degree Maclaurin Series前几项的写出。
为了满足不同学生的个性化需求，我们的专业培训中心——犀牛教育特别开设了涵盖Alevel、IB、AP、IG等多个国际课程的培训班。此外，我们还提供数学、物理、化学等科学类国际竞赛辅导，以及针对AP、IB、IG等课程的专业指导。对于英语语言能力的提升，我们也有雅思、托福等语言考试培训服务。
同时，犀牛教育还能为学生量身定制G5、牛剑等顶尖大学的笔试面试准备方案，协助规划国际升学路径，并在全球范围内的顶级院校间搭建桥梁。
我们的教学团队精心组建了一支由具备深厚学术资质和丰富指导经验的导师队伍组成，成员涵盖了全球TOP大学，如剑桥大学、斯坦福大学、北京大学、美国康奈尔大学、伦敦政治经济学院、复旦大学及交通大学。其中，不少教师不仅毕业于国内外著名高校，还具有海外学习经历，确保为学员提供最优质、最前沿的知识与指导。
班课课时：20小时
开设科目：IGCSE数学0580-低龄(7/8年级)暑假课程、IGCSE数学0580-适龄(9年级)暑假课程、IGCSE 物理-G1暑假课程、IGCSE 化学-G1暑假课程、IGCSE 生物-G1暑假课程、IGCSE 经济-G1暑假课程、IGCSE计算机-G1暑假课程、A-LEVEL 数学P1S1暑假课程、A-LEVEL数学P3M1暑假课程、A-LEVEL物理AS暑假课程、A-LEVEL 化学 AS暑假课程、A-LEVEL 经济AS暑假课程等
课程内容：学科知识点全覆盖
班课课时：20小时
开设科目：IBDP 数学 AAHL暑假课程、IBDP数学 AI HL暑假课程、IBDP物理HL暑假课程、IBDP化学 HL暑假课程、IBDP生物HL暑假课程、IBDP经济HL暑假课程、AP 微积分AB暑假课程、AP微积分BC暑假课程、AP宏观经济暑假课程、AP微观经济暑假课程、AP物理1暑假课程、AP物理C暑假课程、AP化学暑假课程等
课程内容：学科知识点全覆盖
🌈课程类型：3-8人小班授课/一对一定制
🌈学习阶段：基础、强化、冲刺三个阶段，每个阶段根据不同基础、不同学习时间分班。
🌈授课模式：线上线下同步开课，可回放不断学习；线下课程、名师互动直播课程、录播课程均可选择
🌈授课语言：中英双语教学 / 纯英文授课
在全国范围内的主要城市如北京、上海、广州、深圳、南京、杭州、苏州、无锡、重庆、合肥、宁波、武汉以及山东（包括济南）和成都等地，我们设有实体校区，并提供线上/线下的灵活可选择教学模式，涵盖中英双语及全英文教学方式。
|
