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2025年AP
统计考试整体难度与往年相当，但在自由问答题（FRQ）部分，题干长度和作答内容要求显著增加，尤其是实验设计相关题目（如实验设计、区组设计等）的比重明显上升。这些题目题干结构复杂，信息密集，对学生的阅读和分析能力提出了更高要求。
许多学生反馈，虽然题目本身的难度并不算高，但由于信息量大、分析过程较为繁琐，答题时间普遍不够用，导致部分FRQ未能完整作答。
今年的MCQ难度适中，和往年的难度差不多。实验设计相关题型显著增多，涵盖 matched-pairs design、block design。此类题干普遍较长，要求学生识别实验缺陷、区分抽样方式（stratified, cluster, systematic, simple random）及理解实验术语（如 explanatory variable, confounding variable, subject, treatment, replication）。
其次，今年给two-way table找指定概率的题目较往年多一些，大概有四道题都是考到conditional probability；图表识别与数据可视化题型依然考查，如 segmented bar graph, stemplot。统计推断类基础题覆盖 hypothesis testing 和 confidence interval等基本概念。
今年的FRQ和去年练习过的FRQ题型类似，每年几乎都会出scatterplot (linear regression line), construct confidence interval and test, probability (binomial distribution), experiment等常考的题型。
本题考查了如何去描述两个变量在scatterplot的关系，考生需要从DFSO + In context去描述:
Direction：positive/negative
Form：linear/non-linear
Strength: weak/moderate/strong
Outlier:有就写，没有可以不写
此外，考生需根据公式：
推回实际值。
💡题目难度适中，但易忽略残差计算的反推形式。
本题考查的是实验的相关内容，研究的事不同种类的运动（有氧运动和普通运动）对于血糖的降低的结果是否不同？
实验为何不能使用 double-blind design的原因：因运动方式需参与者主动配合，无法对其“盲处理”。为什么另外一个改良的block design更精确的支持了研究人员的假设？原因在于block design可以先将有可能影响到实验结果的基因特征用block分开，在每一个block中，参与者都有相同的基因特征。这样可以更好的测试出哪种运动类型更有效，减少了confounding variables对于实验结果的影响。
💡关于实验分析的这类题目，难度稍微有点大。
本题考查的是在第四单元概率的典型问题。
给定了每一个比赛获得奖牌的概率是0.55，前两小题问了在10个比赛中，运动员能获得8个奖牌的概率是多少。并且每个比赛都是独立互不影响的。这是Binomial distribution，运用公式来计算概率。这里需要注意的是，在判断出随机变量服从二项分布之后，需要写明二项分布的参数，n和p。
给出四个事件的two way table，考查其中两种事件是不是Mutually exclusive event和Independent Events。
💡本题难度适中。
本题给出了一个two-way table，关于不同年龄组别的成年人更喜欢用哪种方式（coupons等），并且去检验假设是否正确。题干给出的是想要检验对于age groups和选择的方式的分布是否有差别，这就对应的是Chi square test for homogeneity，检验不同组之间是不是没有差别 (null hypothesis)。
💡本题难度在于辨别出检验假设的方法，常见误区是将其误认为 proportion test，但本题涉及多个群体与多类选择，不适用z检验。其他部分难度适中。
考查在给定mean和standard deviation的normal distribution中，抽取到的Candy apple的重量小于一定数值的概率是多少。可以直接用计算机的normcdf程序计算出来。
题干是商家想要检验新品种苹果制作出来的Candy Apple的重量大于当前苹果制作出来的重量（160 grams）这个想法，并且根据simulation meanweight的histogram去找大于160grams出现的频率，也就是对应到P- value，再去和significance level的大小进行比较，得出结论。
还会要求学生判断在给定结论下，可能发生的错误类型，并用题目背景解释其含义。
👉1.Type I Error（第一类错误）：
实际上新苹果的平均重量并不更重（原假设为真），但我们错误地拒绝了原假设。
👉2.Type II Error（第二类错误）：
实际上新苹果平均重量确实更重，但我们未能拒绝原假设
💡本题对模拟检验与错误类型理解要求较高。建议学生掌握以下要点：
正态概率与标准差判断边界的关系；
模拟估计下的 p-value 是经验值，不是理论公式；
错误类型一定要结合实际场景解释其影响，而不是只给出定义。
有许多的考点内容结合在一起，结合了test, dotplot, scatterplot 难度是最大的。
题干是想要检验两种测试 (pulse oximeter & blood test)哪个可以降低更多oxygen level。根据Dotplot给出点A的大致数值并且描述数值在题目的含义。其中还多包含了confidence interval的题目，推测两个测试在整体的difference。 并且用confidence interval去检验像想法是否正确。
题干涉及比较 pulse oximeter 与 blood test 对氧气含量影响的差异，需：
1.从 dotplot 中估计具体数据点，解释其在现实情境中的意义。
2.构建两个测试方法之间的 差值的置信区间。
若CI包含0，则说明差异不显著；
若不包含0，则认为一种测试法优于另一种。
💡本题考点多样，综合性强，难度最大。
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