300页IB课程培训班-IB数学AA HL(含sl)复习笔记速领~紧贴最新考纲

时间:2022-11-03 14:37:33  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

IB数学作为一个IB课程培训班里必选科目,让无数IBer学霸为之自豪,也让很多同学对Higher Level避之不及。

AA和AI哪个更容易拿到高分?IB数学HL真有那么恐怖吗?

 

“IB数学AA 和IA学习重点在哪里”

“HL和SL的考纲知识点有哪些?”

小犀牛一篇文章帮你全搞定IB课程培训班

 

IB数学AA HL(含sl)_复习笔记Notes

 

包含IB数学的6个topic

▶️Topic 1:代数 (algebra)

▶️Topic 2:函数(function)

▶️Topic 3:三角函数(trigonometry)

▶️Topic 4:向量(vector)

▶️Topic 5:概率统计(statistic and probability)

▶️Topic 6:微积分(calculus)

 

 

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IB数学AI和AA的重点
 

AA—《数学:分析和方法》侧重于数学的抽象概念,包括函数,三角学和微积分。同学们可以研究规律,探寻猜想和发掘证据。

 

AI—《数学:应用和解释》包括传统上属于大学预科数学课程的科目,比如统计学和微积分。该课程广泛使用具体技术,在具体问题下探索数据、开发模型和预测趋势。

 

综合来看,数学分析与方法(AA)更偏数学的基础理论;而数学应用和解析(AI)更偏数学知识的应用。主要取决于大学以后你想往哪个专业发展。

 

数学分析与方法更适合于未来打算选择纯数、工程、科学和经济作为自己专业的学生。

 

数学应用和解析更适合未来致力于研究社会科学、自然科学、医学、统计、商科、心理学和设计的学生。

 

我们从各大学本科申请数学部分的要求来看, AA HL无疑是一个申请时的 “万金油” 选项。

 

当然,对于申请目标非常明确的同学,譬如申请人文社科类,或纯艺术方向,如果 SL 满足要求,同时自己在数学上所能投入的时间较为有限,AA SL也是一个合理的选择,依据自己真实情况做选择。

 

 

IB数学SL&HL课本大纲
 
IB数学课程作为必修课之一,考试的内容相对比较基础,具体涉及的内容有以下6个方面:
 
Part1:代数(Algebra):
Session1:数列问题
Session2:指数和对数运算
Session3:二项式定理和一些实际应用问题
 
Part2:函数(Function):
Session4:定义域值域
Session5:复合函数反函数
Session6:函数图像的变换
Session7:集中典型函数如二次函数
Session8:分式函数
Session9:指数函数
Session10:对数函数及计算器作图
这部分IB数学的HL比SL增加了奇偶函数,绝对值函数,导数函数,高次函数图像,因数和余数定理,韦达定理,分式函数部分增加了高次函数除以高次函数。
 
Part3:三角函数(Trigonometry):
Session11:涉及弧度制
Session12:弧长与扇型面积计算
Session13:三角恒等关系式
Session14:二倍角公式及正余弦定理
Session15:三角函数方程的求解
这部分HL比SL增加了复合角公式,反三角函数及其图像,三角函数实际应用。
 
Part4:向量(Vector):
Session16:二维三维向量的定义及加减法
Session17:求解模长
Session18:向量的点乘
Session19:夹角,直线的向量表示形式及两直线位置关系(平行,相交,异面)
这部分IB数学的HL比SL增加了向量的叉乘,利用叉乘求三角形面积,平面的向量表示形式,直线与平面夹角,平面与平面夹角及三个平面间的位置关系。
 
Part5:概率统计(Statistic and probability)
Session20:离散和连续数据
Session21:描述数据离散程度的平均值,中心数,众数,分位数,方差,标准差
Session22:概率定义,韦恩图与树图,条件概率,概率分布及二项分布,正态分布
这部分IB数学的HL比SL增加了计数原理与排列组合问题,概率密度函数及其在平均数和方差中的应用,泊松分布
 
Part6:微积分(Calculus):
Session23:涉及微积分的定义和运算
Session24:求高阶导
Session25:利用积分求面积和体积及运动学中的应用
这部分IB数学的HL比SL增加了隐函数求导,导数的应用和分部积分法等积分方法
 
另外IB数学的HL还有一个选修部分,IBO提供了四种不同的选项:
概率与统计
集合、关系与群论
级数和微分方程
离散数学
 

 

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