数学作为IB课程中的必修科目，有分析数学（AA）和应用数学（AI)两个分支。而决定开始学习IBDP课程的国际生往往都面临着一个重要选择：选课，课程选择影响学生的学习体验，也关乎未来学术发展，尤其是IB数学，到底选AA还是AI？这两者区别是什么？不同学生应该怎么选？
IB课程数学改革后，数学分为分析数学（AA）和应用数学（AI）两个分支，分别有SL和HL2门不同程度难度的课程可供选择。
IB数学是分层教学模式，大部分国际学校开设SL和HL课程，不擅长数学或者将来所学专业不怎么需要数学的学生建议选择SL，数学能力较强，或将来需要读理工科专业的学生建议选择HL。
IB数学的考核形式除了试卷考试外，同学还要完成一篇几千到一万字的探究性报告。考试和报告的成绩占比分别是80%和20%。
IB数学考察知识点主要包括以下几方面：
代数(Algebra)
数列问题
指数和对数运算
二项式定理和一些实际应用问题
IB课程函数(Function)
定义域值域
复合函数反函数
函数图像的变换
集中典型函数如二次函数
分式函数
指数函数
对数函数及计算器作图
三角函数(Trigonometry)
涉及弧度制
弧长与扇型面积计算
三角恒等关系式
二倍角公式及正余弦定理
三角函数方程的求解
向量(Vector)
二维三维向量的定义及加减法
求解模长
向量的点乘
夹角，直线的向量表示形式及两直线位置关系(平行，相交，异面)
IB课程概率统计(Statistic and probability)
离散和连续数据
描述数据离散程度的平均值，中心数，众数，分位数，方差，标准差
概率定义，韦恩图与树图，条件概率，概率分布及二项分布，正态分布
微积分(Calculus)
涉及微积分的定义和运算微积分(Calculus)
求高阶导
利用积分求面积和体积及运动学中的应用
HL选修
概率与统计
集合、关系与群论
级数和微分方程
离散数学
IB课程AA注重基础理论，侧重于数学的抽象概念，包含函数，三角学和微积分。目的是让学生能够分析作为所有计算基础的抽象数学理论。去掉了一些应用层面的难题，把篇幅多放在定理来源的分析，证明方法的讲解，难题构造等上面。
IB课程AI注重数学知识的应用，包括传统上属于大学预科数学课程的科目，比如统计学和微积分。该课程广泛使用具体技术，在具体问题下探索数据、开发模型和预测趋势。去掉了一些定理证明与运算能力，有不少可以靠计算器解决，比如复数运算，矩阵，概率与统计。
此外，IB学校必须提供SL和HL这两个层次的数学课程。SL和HL的考纲也各自有所不同。SL课程包含了必修课程，共计140课时，其中包括10课时的论文。而HL课程则包括必修课程和选修课程，总计240课时，其中必修课程占182课时，选修课程占48课时，另外还有10课时的论文。
整体难度参考：
AA HL > AI HL > AA SL > AI SL
建议此类学生选择IB课程数学AA HL课程。IB数学AA帮助学生打下全面的数学基础，可应用于申请大学的多个学科。
建议此类学生选择IB数学AI HL课程。与IB数学AA SL 相比，IB数学AI HL课程抽象思维的要求较少，因此学习IB数学AI HL更有可能在达到大学入学要求，并获得高分。
此类学生建议选择IB数学AA SL课程。大学中需要数学技能的学科范围更广，该课程将为学生提供更多机会。
此类学生建议选择IB课程数学AI SL课程。虽然学习IB数学AI SL课程的学生大学专业选择可能有限，但学生学习该课程获得高分的几率会更大。
建议此类学生选择IB数学AI SL课程。这些大学专业一般不要求学生具备很强的数学背景，因此在数学课程中尽可能取得最高分是关键，而IB数学AI SL可以帮助学生获得优异的数学成绩。
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