9月啦，许多学校都已开学步入新学期。在2年左右的 IGCSE课程 中，数学一如既往是最重要的存在之一。IGCSE数学分为普通数学（课程代码0580，core and Extended）以及附加数学（课程代码0606，additional），一般来说学生只需选择其中一门来学习即可。
基础数学（0580）会涉及到体制内未考察的知识点，难度相当于8年级~10年级的水平。
课程内容分为四个板块：
Number
Algebra
Shape and space
Probability and statistics
其中又包括数、代数和图形、坐标几何、几何学、计量学、三角法、向量和转换、概率学、统计学等。
知识点涵盖的范围很广但比较浅，基本上是点到为止，一般文科专业方向的同学会选择0580。
附加数学（0606）学习内容则会涉及到9年级~12年级，甚至国内大学可能会涉及到的知识点。难度较大，一般用来做IB的衔接课程。
包括了函数、二次函数、方程不等式及图像，指数和根式、多项式、方程组、指数函数及对数函数、直线方程、弧度制、三角函数、排列组合、数列、二维向量、微积分，涵盖的内容只有纯数，不包括概率和统计。相对于IG 0580而言，学习的难度和深度都大得多，是很多目标数理专业同学的优先选择。
下面以几道 2022 年真题向大家简要展示 IGCSE 数学部分考察题型及知识跨度。
这道题很多同学是因为没有完全理解题目，一开始就用复利的公式 A=p (1+r)t，这是不对的。这道题应该用单利的公式 A = P(1 + rt)。单利与复利的区别在于之前累积的利息是否参与计息， 单利只有本金计算利息，无论存多久，第 1 年和第 2 年、第 N 年每年拿到的利息都是固定不变的。已知本金、期限、本息和带入公式，利息就能求得利率。
这道题目要求同学们了解 alternate segment theorem 弦切角定理。这边简单介绍一下：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。弦切角的度数等于它所夹的弧所对的圆心角度数的一半，等于它所夹的弧的圆周角度数。
以下为弦切角定理的证明。
这道题考察的是直线与方程。(a) 小题有些考生无法找到直线 L 的正确方程，这边要找到和 x 轴 y 轴相交的 coordinates 带入方程，比较常见的错误是写成正的斜率 1/2 或者 0.5。
答案用的两点式求方程，同时也可以用斜截式求方程：k=(y2-y1)/(x2-x1)，再把 k 代入 y-y1=k(x-x1) 即可得到直线方程。也就是 -1/2=（2-0）/（0-4）→ y-2=-1/2(x-0) → y=-1/2 x+2,（c） 小题错误率较高，就是联立方程解 x 和 y，不熟练的同学可以多练习几道题。
（a）和（c）小题很多人答的不错，主要是（b）小题，错误率较高。
有两种方法可以解答，第一种方法：计算两人选择不同交通工具的可能性（两人分别选择 car 和 bus，或者两人分别选择 bus 和 train，或者两人分别选择 car 和 train，最后乘以 2）。很多同学最后忘记乘以 2，没有考虑到这两个人可以交换选择方式。（比如第一种可能性小明选 car 小王选 bus，也可以交换变成小明选 bus 小王选 car）。
第二种方法：所有可能性减去两个人选择同一种交通工具的可能性（两人同时选择 car，或者两人同时选择 bus，或者两人同时选择 train）。
部分学霸IG数学笔记展示
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