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最后冲刺阶段，不少同学肯定在纠结：怎么学才能高效提分、少走弯路？
别焦虑！今天就来帮大家划AMC10竞赛重点，分享实用的高效备考策略，帮你把宝贵时间用在关键处～
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AMC10 2016-2024年真题+答案解析
AMC10知识点题库
备考书籍《Art of Problem Solving》
中国区：
A 卷：2025 年 11 月 6 日（周四）17:00-18:15
报名截止日期：2025 年 10 月 27 日
B 卷：2025 年 11 月 14 日（周五）17:00-18:15
报名截止日期：2025 年 11 月 4 日
美国区：
A 卷：2025 年 11 月 5 日
B 卷：2025 年 11 月 13 日
考试形式变化：自 2025-2026 赛季起，全球范围内取消线上考试，中国考生需通过线下纸质考场参加考试。
AMC10 的知识体系覆盖代数、几何、数论、组合四大模块，各模块的核心考点与重难点排序如下：
1、绝对核心熟练掌握
典型题：已知二次方程两实根满足特定条件，求参数范围。
▲ 几何：相似三角形、圆定理、坐标系几何
典型题：结合四点共圆证明线段比例关系。
▲ 组合：计数原理、概率计算、排列组合
典型题：计算 “n 个元素中选 k 个且不包含特定元素” 的组合数。
2、重点突破
▲ 数论：模运算、整数性质、整除规则
难点：高阶同余方程、不定方程整数解
▲ 几何：立体几何、三角学应用
难点：涉及三维空间中平面与几何体的交线，例如求圆锥斜截面的椭圆参数。
▲ 代数：复杂方程求解、函数变换
难点：复杂方程求解需灵活运用因式分解技巧，函数图像变换涉及平移、伸缩、对称变换的组合。
3、学有余力
▲ 高级组合问题：容斥原理、递推关系建模、生成函数初步应用
▲ 非常规数论问题：中国剩余定理、费马小定理、佩尔方程等不定方程的整数解
▲ 复杂几何证明：通过坐标变换简化复杂几何问题。
复习核心考点：
代数：多项式、函数、方程、数列（重点复习等比/等差数列）
几何：圆的性质、相似三角形、勾股定理、立体几何
数论：整除性、质数、模运算、整数解
组合数学：排列组合、概率、计数原理
针对性强化训练：每天专注1-2个薄弱领域做专项练习，制作错题本，记录典型错误和解题思路。完成2015-2019年AMC10真题，严格按照考试时间完成。
🔗第二阶段：模拟实战与策略优化（第5-7周）
全真模拟训练：每周完成2-3套2020年-2024年完整真题，严格遵循考试时间75分钟25题，分析每套题的时间分配和正确率。
考试策略优化：确定适合自己的答题顺序，练习猜题技巧。重点突破第11-20题的中等难度题，这是提高分数的关键。
🔗第三阶段：冲刺与心态调整（第8周）
复习强化记忆：将整理的错题本反复演算观看，强化记忆易错知识点。
练习真题：将做过的真题重新做一遍，保持手感。
心态调整：调整考试心态，在考试前可适当放松，保持充足的睡眠作息。 |
