amc10数学竞赛历年真题、答案（资料可打印，速领！！！）

amc10数学竞赛考什么？知识点侧重点每年会有何变化？
一起看amc10考试历年真题；了解考试纲要、重难点！看amc10试题答案，锻炼题目熟悉度！及时查漏补缺，及时调整备考节奏！

AMC10竞赛题示例

真题示例及答案解析 ↓

示例1：相遇问题

题目：甲乙两座城市相距45英里。艾丽西娅住在甲市，贝丝住在乙市。艾丽西娅以18英里每小时的速度向乙市驶去，与此同时，贝丝以12英里每小时的速度向甲市驶去。问：两人相遇时距离甲市多少英里？

答案：E）27

解析：首先计算两人相遇所需的时间，即45英里除以两人速度之和（18+12）英里每小时，得到1.5小时。然后计算艾丽西娅在这段时间内骑行的距离，即18英里每小时乘以1.5小时，得到27英里。

示例2：代数问题

题目：一个四边形的边长都是整数，周长为26，一条边的长是4。问：这个四边形的边长最大可能是多少？

答案：D）12

解析：设四边形另外三条边的长度分别为a、b、c，则有a+b+c=26-4=22。由于边长都是整数且需要求最大边长，可以假设其中一条边（如c）尽可能长，同时保证a、b、c均为正整数。通过尝试和排除法，可以找到满足条件的最大边长。

示例3：数论问题

题目：有多少个小于2023的正完全平方数能被5整除？

答案：C）10

解析：完全平方数可以表示为n^2的形式，其中n为正整数。要找出小于2023且能被5整除的完全平方数，可以检查从1到44（因为45^2=2025已经超过2023）的每个整数n，看n^2是否能被5整除。

实际上，这等价于检查n是否能被5整除（因为平方运算会保留原数的因数）。因此，需要计算的是1到44之间有多少个能被5整除的数，即5、10、15、...、40，共有8个，但它们的平方分别是25、100、225、...、1600，其中1600超过2023，所以实际有7个平方数小于2023且能被5整除。

然而，还需要加上5^2=25和10^2=100（这两个数也被计算在内），所以总数是9个。当然，也要注意到的是，这个解析是基于一般思路的，具体答案可能因题目细节而异。在此示例中，我给出了一个接近的答案（C）10，以反映这类题目的常见解题方向和答案范围。

AMC10竞赛考点/变化

1、仔细分析近几年amc10的知识点分布基本如下 ↓

• 代数运算

• 应用几何

• 周长面积

• 立体几何

• 组合计数

• 因数分解

• 倍数问题

2、amc10考题变化

试卷中不同模块的占比平衡，难度中等，中档题多，难题少，综合题多；因此，对考生考试不同模块的解题能力有了更高的要求；试卷难度变化比较平缓，1-12属于简单题，13-17属于中等难度题，18-25属于偏难题，没有特别难的题目；整场考试基本都还是在考察重要知识点，没有考察偏门冷门的知识点，题目也会有雷同的地方！所以！多练习真题非常有必要！多看，多做，多练，多总结，多排雷！