自学AMC10数学竞赛，哪些免费资源性价比最高？

一、AMC10数学竞赛基础构建与知识学习资源

1. 官方核心：历年真题与解析

• 来源：美国数学协会官方网站提供了多年份的完整真题、答案及官方解析。
• 使用策略：不要将其仅仅当作“练习题”。它们是你理解考试风格、难度分布、核心考点的最权威指南。建议按专题（代数、几何、数论、组合）分类整理真题，从中总结高频考点和命题规律。独立完成后再研究官方解析，学习标准、严谨的解题思路。

2. 知识体系梳理：开放式课程平台

• 可汗学院​ 等平台的数学课程覆盖了从小学到大学预科的绝大部分数学知识。你可以用它来查漏补缺，针对自己的薄弱知识点（如概率、复数、三角函数）进行系统性复习，其互动练习和视频讲解能帮助你夯实基础概念。
• MIT开放式课程​ 等网站上有关于离散数学、初等数论的相关课程材料，适合学有余力、希望深入理解某些理论背景的学员。

二、AMC10数学竞赛解题训练与思维拓展资源

1. 专题训练与难题数据库

• AoPS Wiki​ 是一个基于社区的庞大知识库。它的价值在于：
  • 按知识点分类的题库：你可以找到针对特定定理或技巧的大量练习题。
  • 详细的解题思路：几乎所有题目都有社区用户提供的多种解法，你可以从中学习不同的思考角度和一题多解的技巧。
  • 阿尔卡特拉斯在线​ 同样提供了大量分级别的竞赛题库，适合进行循序渐进的专项突破训练。

2. 思路启发与深度讨论社区

• AoPS论坛​ 是全球竞赛数学爱好者最活跃的社区。在这里，你可以：
  • 发布你的疑问：将困扰你的难题发布到相应板块，通常会在短时间内得到来自全球高手详细的逐步解答。
  • 阅读他人的讨论：观看高手们如何拆解一道难题，他们的思维碰撞是绝佳的学习材料。你可以学习如何提问、如何严谨地表达解题过程。
  • 参与解题竞赛：论坛定期举办的线上解题竞赛是检验实力、锻炼临场思维的绝佳机会。

三、AMC10数学竞赛自学路径规划与效率工具

1. 制定个性化学习计划

• 使用在线日历或笔记软件​ 制定详细的学习时间表。计划应包括：知识模块学习、专题练习、整套模考、错题复习等环节。自律是自学成功的第一前提。
• 建立个人知识库：使用笔记软件，为每个主要专题（代数、几何、数论、组合）创建笔记页，记录核心概念、公式、经典模型和你自己总结的解题技巧、易错点。

2. 模考与复盘工具

• 真题模考：定期（如每两周）严格按照考试时间（75分钟）完成一套近年真题，营造真实考场压力。
• 深度复盘流程：模考后，花数倍于考试的时间进行复盘：
  1. 分析错题：明确是知识性、方法性还是粗心错误。
  2. 研究最优解：即使做对，也要去论坛或Wiki寻找更简洁、更优美的解法。
  3. 总结归纳：将题目归类到你的知识库中，提炼通用思维模式。