AMC10冲刺救命资料！19大高频AMC10公式汇总，手慢无！

AMC10数学竞赛考点

📖 代数模块（占比35%）

二次函数与方程、对数与取整函数、数列与求和、方程与不等式；熟练掌握求根公式、分段讨论技巧、等差/等比数列通项与求和公式。

📐 几何模块（占比25%）

三角形全等与相似、圆与多边形、立体几何、几何变换；牢记相似判定与性质、圆周角定理、正余弦定理、常见几何体表面积与体积公式。

🔢 数论模块（占比20%）

同余与模运算、因数与倍数、位值原理、整除性；掌握质因数分解、费马小定理等基础工具及应用场景。

🧩 组合模块（占比20%）

排列组合、概率计算、容斥原理、递推计数；分清排列组合适用条件，掌握古典概型与递推建模方法

AMC10数学竞赛公式电子版汇总

几何板块（5个）

平行线分线段成比例定理

射影定理(Euclid's theorem)

角平分线定理(Angle bisector theorem)

利用正弦求三角形面积

斯图尔特定理(Stewarts theorem）

代数板块（5个）

韦达定理(Vieta'sFormula)

算数平均-几何平均不等式(Arithmetic Mean-GeometricMean Inequality)

二项式定理(Binomial Theorem)

合分比定理 (Partition Ratio Theorem)

余数定理(Polynomial Remainder Theorem )

数论板块（5个）

孙子定理(Chinese Remainder Theorem)

费马小定理(Fermat's Little Theorem)

威尔逊定理(Wilson's Theorem)

欧几里德算法(Euclidean Algorithm)

立方和公式(Nicomachus's Theorem)

 

计数板块（4个）

 

互补计数(Complementary Counting)

容斥原理(Principle ofInclusion-Exclusion)

可分辨性(Distinguishability)

鸽巢原理(Pigeonhole Principle)