从110分到冲进AIME，他只抓准一件事：吃透AMC10数学竞赛难度，深耕核心考点

AMC10 卡在 110 分，问题通常不在压轴题，而在第 11–20 题：知识点有盲区（尤其数论和组合），加上 75 分钟的速度不够。按官方计分规则换算，110 分附近等于前 10 题基本拿下、中段只做对一半左右。

AMC10 的 25 道题，难度是怎么分段的

AMC10（American Mathematics Competitions 10，美国数学竞赛 10 年级组）由美国数学协会（Mathematical Association of America，MAA）主办，面向 10 年级及以下学生（并对考生年龄有上限要求，以当年报名通知为准），每年 11 月开考，分 A、B 两卷，难度相当，可任选其一或都参加，取最好成绩评奖。考试为 25 道单项选择题、75 分钟、中英双语试卷，平均每题不到 3 分钟。25 道题整体由易到难，通常分成三段：

提示：题目难度大体由易到难，但"第 11–20 题"不是按知识点均匀分布的。同一道题可能跨代数与数论，遇到卡住超过 2 分钟的题应先跳过，把时间留给会做的中段题。

110 分是怎么来的：先做一次分数换算

AMC10 满分 150 分，计分规则是：答对 ＋6 分，空着不答 ＋1.5 分，答错 0 分（不倒扣）。这条规则决定了两件事：不会的题宁可空着也不要乱猜，而空题本身能"送"分。

举例：做对 16 题、其余 9 题留空，得分是 16×6＋9×1.5＝109.5 分。也就是说，110 分附近通常对应这样一个状态——前 10 题基本全对，第 11–20 题只做对 5–6 题，第 21–25 题基本放弃。

结论：从 110 分往上提，最划算的动作不是啃压轴题，而是把第 11–20 题多拿下 4 题。多对 4 题就是 ＋24 分（还能少留 4 道空题的 6 分），分数就进入 130 分以上的区间；而啃下 1 道第 21–25 题也只有 6 分，且往往要花 10 分钟以上。

AIME 晋级线怎么划

AIME（American Invitational Mathematics Examination，美国数学邀请赛）的晋级线每年由官方划定，历来按 AMC10 成绩前 2.5% 确定；不同年份、不同卷别的实际分数线会有波动，例如 2025 年 A 卷为 105 分、B 卷为 99 分（据国内 AMC10 报名机构整理）。有机构称自 2026 年起改用固定分数线，该说法尚未在 MAA 官方公告中确认，报考当年请以官方公布为准。

第 11–20 题的高频考点清单

中段题的考点相对集中，按四大模块梳理，复习时可以直接照单查漏：

• 代数：二次函数最值、多项式变形与因式分解技巧。
• 几何：圆幂定理、托勒密定理，以及相似与辅助线的组合使用。
• 数论：同余方程、质因数分解、整除与余数性质。
• 组合：容斥原理、递推计数，以及计数与概率的结合。

提示：代数和几何在校内课程中有对应内容，数论和组合则几乎不在校内系统出现，这也是多数学生中段题失分的共同原因。突破 110 分不必地毯式复习，优先级建议为：数论 → 组合 → 几何定理 → 代数变形。

自学死磕，容易踩的三个坑

一是资料零散：真题、讲义、网课各收一堆，没有按考点归类的训练序列，时间花在找资料而不是补盲区；二是卡壳没人答疑：一道题卡两小时没人点拨，挫败感强且无法判断是方法问题还是知识问题；三是模考后不会复盘：考完只看分数，不统计"哪类题错、为什么错、下次怎么避免"，同样的错会反复出现。这三点的共同解决办法是：先定位，再定点训练，最后按 75 分钟整卷复盘。

犀牛教育 AMC10 课程安排了哪四个环节

据犀牛国际教育（X-NEW，简称犀牛教育）的课程材料，AMC10 培训围绕"先定位、再定向、后定速"四个环节展开。以下为机构自述内容，班型与师资建议在报名前向校区核实。

一、先测再学：代数、几何、数论、组合分别定位

入班先做一套难度测评，按四大模块分别给出强弱判断，再决定先补哪一块。这一步的作用是避免"整卷刷题却不知道丢分在哪"，把时间压到盲区上。

二、教研对标真题：只讲高频考点和真题变式

据机构材料，教研组按每年的难度分布与命题趋势筛选题目，课堂内容集中在圆幂、托勒密、同余、容斥等中段题高频考点及其变式，不做与考试无关的知识扩展。

三、讲"破题逻辑"：从条件推方向，不靠灵光一现

中段题通常有可识别的切入动作：例如看到"边长为整数"先想因数分解，看到"至少/至多"先想容斥。课堂上把这类"条件—方向"的对应关系拆成固定动作，学生遇到新题时有可复用的第一步。

四、体系化冲 AIME：基础—强化—冲刺三阶段

路径分为"保住前 15 题 → 抢下 11–20 题 → 有余力再啃 21–25 题"三步，配套限时模考和错题复盘。家长不必自己排计划，但要按阶段目标跟进模考分数，而不是只看单次结果。

不确定孩子该从哪一阶段开始的，可以先做一套近年 AMC10 真题自测，按"前 10 题是否全对、11–20 题能做对几题"这两条，判断该补考点还是该练速度，再决定课程强度。

常见问题

110 分上下，还有必要冲 AIME 吗？

有必要，但要算清差距。110 分通常只是刚过近年晋级线附近，保险的做法是把目标定到 125–130 分以上：即前 10 题全对，11–20 题稳定拿下 9 题左右。这比赌压轴题更可控。

数论和组合完全没学过，怎么开始补？

按"概念—典型题—限时练"三步走：先把同余、整除、容斥、递推的定义和基本性质过一遍，再集中刷对应真题，最后限时做整卷中段题检验。数论和组合不需要大量前置知识，但必须靠足量典型题建立识别能力。

第 21–25 题要不要练？

要练，但排在中段题之后。压轴题的 6 分与中段题的 6 分价值相同，用时却往往多出数倍。建议先保证前 20 题的正确率，再在模考中有计划地尝试最后 5 题，并设定"5 分钟没思路就跳过"的硬规则。

参考来源

• AMC10 考试形式、计分规则与 2025 年划线：百度百科"美国数学竞赛"词条、AMC10 Rules（中文机构整理）；AIME 晋级线以官方当年公布为准。
• 题段难度划分与高频考点：AMC10 备考机构公开资料及历年真题结构，属编辑判断与机构材料结合。
• 课程环节、班型与教研说明：犀牛教育机构材料，未经第三方核验。