含金量超高？Alevel高数究竟学什么、考什么，有哪些难点……

虽然同为高中内容，但是英国A Level高数（Furthur mathematics）和国内高中的数学截然不同。

 

英国高数涉及的知识面会比国内的宽广一些，例如微积分，矩阵等，这些都是国内大学数学的内容。高数的另外一个特点是更注重对知识的应用，而不是对数学原理的研究，因此考试题型比较固定，主要考察学生对解题方法的理解和运用。

 

下面就让我们具体了解一下，A Level高数考试内容有哪些，难点又在哪。

 

 

ALevel高数学什么？

 

Alevel高数总共有4个paper分别如下:

Further Pure Mathematics 1

Further Pure Mathematics 2

Further Mechanics

Further Probability & Statistics

其中Further Pure Mathematics 1和Further Pure Mathematics 2为75分,答题时间为2h，Further Mechanics和Further Statistics为50分，答题时间1.5h。所以Alevel高数的卷面总分为250分，这一点和Alevel数学一样。

考试时需要拿到多少分才算理想的分数呢？通过CAIE官网发布的分数线会发现，每年的标准都会有一定的差异，但达到199分基本可以稳拿A，而达到224分则可以稳拿A*，下图是2023年夏季考高数的分数线，可供大家参考。有一个明确具体的分数作为目标也会帮助大家合理计划备考，从而拿到理想的分数。

（来源：CAIE官网）

 

A-level高数备考难点

 

 

■ 重难知识点

 

在A Level高数中，有三个最重要的知识点频繁出现：

 

Complex Number（复数）重难点：

Argand diagram（阿甘特图）表示方法

Euler's relation（欧拉关系）及复数的指数形式

De Moivre's Theorem（棣莫弗定理）及其在三角函数等式中的应用复数方程

 

Differentiation（微分）重难点：

First-order differential equations（一阶微分方程）

Second-order differential equations（二阶微分方程）

Differentiating inverse trigonometric functions（反三角函数的求导）

 

Integration（积分）重难点：

积分方法：替换法、分布积分、复合函数积分等

旋转体的长度及体积

 

■ 题目多、计算量大

 

A Level高数的试卷只有简答题，数量在7-10道之间，也就是说考生平均每十分钟就要完成一道题目。

 

而且高数每道题目的计算量都是惊人的，虽然有计算器辅助运算，但是解题方法、解题步骤都需要自己摸索。所以同学们需要对题型非常熟练，要做到看到题目就知道解题思路的地步。

 

■ 备考时间短

 

高数的考试主要集中在每年5-6月的大考中，有些国际学校在高三（9月份）才安排高数课程，这样学生在高三下学期（3月份）才能学完所有课程， 只有短短两个月的复习时间了。显然，无论是冲分还是拔高，这个时间都是远远不够的，所以要求同学们提早开始准备。

 

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