2024 AIME竞赛时间安排,AIME重难点解析,附AIME培训课程推荐

时间:2023-07-25 10:56:34  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

AIME竞赛时间是每年2月上旬,AIME数学竞赛难吗?AIME数学竞赛都考什么内容呢?AIME竞赛培训课程哪里好?想要拿下名校录取,仅有AMC10/12已经不够了,晋级AIME并拿下重磅奖项才能提升竞争力!但别说拿奖,想要晋级AIME一点也不简单!犀牛李老师AIME班又开始招生了,下面我们一起来了解看看~

 

 

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01
AIME竞赛是什么?
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AMC竞赛分为AMC8、AMC10、AMC12和AIME。在AMC10和AMC12 竞赛中成绩优秀的学生,会被邀请参加美国数学邀请赛AIME。AIME的考题,相对于AMC10及AMC12更具难度。

 

AIME是美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination)的首字母缩写,是美国数学竞赛AMC(American Mathematics Competition)系列赛事之一,也是美国国际数学奥林匹克(IMO)代表队系列选拔赛的第二项赛事。

 

【考试时长】:3小时

【考试日期】:2024年2月上旬 (预计)

【试卷语言】:中英双语

【试卷构成】:15道填空题。需要注意的是,每道题答案的区间都只能是在000-999数字之间

【满分】:15分

【计分方式】︰一题一分,答错不扣分

【参与方式】:AMC10/12 分数达到晋级线后即可获组委会邀请参与。

 

 

02
AIME重难点解析-知识点分布
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AIME考察的知识点,会覆盖代数,几何、数论、组合这四个范围的知识点。知识点覆盖情况,重要性:几何、代数>数论>组合。

除组合之外,其他考的题量还是比较稳定的。几何、代数占的比较多,但代数涉及的知识点更多。数论和代数相结合也是经常考察到的。组合很多时候和集合相关,不是很难。各学习板块知识点覆盖范围可参考下图

AIME竞赛

相比AMC,AIME在深度和广度上都有扩展,尤其是深度上。AIME备考建议蕞好去关注经常考的/考过的知识点,不用学比较难的定理。并且蕞好有专业老师引导和对常考知识点有个全面把控,并进行针对性训练,这会比一味地灌溉比较难的定理意义更有用。

 

AIME考点:代数 (Algebra)
 

复数:复数的几何意义、单位根、欧拉定理

多项式:代数基本定理、因子和余数定理、韦达定理推厂

解方程与不等式:多元高次方程,柯西不等式

其他:函数图像、三角恒等变换、数列与数学归纳法、集合划分、指对数等

 

10-15的复数题用代数解非常麻烦,这是要考察它的几何意义,还可能考到单位根。复数、多项式一般都是结合起来考。
 

三角恒等变换:尤其是国际学校同学,三角函数知识相对薄弱,这里的三角恒等变换不仅是基本的三角公式,也不是解三角形的问题或者三角函数的图像性质,它指的是一些特殊角度/一些恒等式。还是属于代数的范围,但是技巧性要求比价高。
 

集合的划分:函数的定义是要建立在集合的映射上,所以集合是近几年AIME竞赛考察的重点。

AIME考点:几何
 

平面几何(Geometry-Plane)

三角形定理:海伦公式、三角形五心、梅涅劳斯和塞瓦定理

圆相关:相切问题,托勒密定理、圆幂定理、根轴

四边形相关:四点共圆

思想方法:解析法、三角法、几何变换等

解析几何:圆锥曲线

立体几何:几何体的相切
 

考试建议:考试时可以先做几何、代数这些相对简单的题目。

 

 

AIME考点:数论(Number Theory)

 

整数的性质:整除、数位、质因数分解、蕞小公倍数和蕞大公约数、同余等

数论定理:裴蜀定理、费马小定理、威尔逊定理、中国剩余定理阶等

不定方程:因式分解、取模、不等式法、佩尔方程

 

 

AIME考点:组合(Combination)

 

排列组合:组合恒等式、容斥原理、组合计数

概率:古典概型、几何概型、递推、条件概率

思想方法:对应、算两次、蕞值原理

说明:蓝色字体为AIME额外会考的知识点,须重点学习!


其他列举的考点在AMC10/12的竞赛考试中已考过。知识点若已全部掌握,可放少部分的时间及精力在其上面。多做精编习题,巩固并加强知识点的灵活运用。

 

03
AIME与AMC分数对应关系
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AIME是填空题,填空题比选择题的难度更大,没有一点点参考信息,除此之外AIME的图形、计算更复杂,串联的知识也多,对做题速度要求高等~

AIME与AMC相比,在广度和深度上AIME都是AMC的加强版,如果不去强化复习,大体上来说,AIME和AMC的分数可能会呈现如下的对应关系:

 

AIME竞赛

 

04
AIME多少分才有竞争力?
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从晋级的角度来看:鉴于2022年AMC10/12A卷难度要比去年前年更难一点,若想要晋级USA(J)MO至少要答对8-9道题。

 

从AIME晋级USA(J)MO会综合AIME考试成绩及AMC10/12的成绩。

 

USAMO标准分数=AMC12分+10×AIME分数。

USAJMO标准分数=AMC10分+10×AIME分数。

 

结合2022年USA(J)MO分数线举个例子:如果一位同学AMC12 A卷考了120分,那么他AIME I需要考到11分才能达到晋级分数线。

 

AIME竞赛

 

从申请的角度来看:AIME 7分以上在申请中就是一个比较有竞争性的分数了,申请ROSS,SUMaC等数学夏令营需要在9分左右。

 

 

05
AIME竞赛冲刺班
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AIME竞赛题目难度大、考试时间长,既是对学生数学竞赛题解题技巧、思维水平的考验。想AIME竞赛中取得优秀成绩,必须提早准备、做好长期训练的规划!犀牛教育AIME冲刺课程第一时间为同学们强势助力,这里为你做好长期训练规划,高效出分,详情加老师微信 18321024103 咨询哦~

 

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