2024年AIME数学竞赛答案+视频解析！附难度考点分析、历年分数线参考

有很多学生反映15题难，老师将给大家介绍4种解法，看看你用的哪种方法，没做出来的同学查漏补缺。

十五题目：

β代表所有表面积54、体积23的长方体的集合，r代表能装得下β里面的每个长方体的z小的球体的半径。r=p/q，p与q互质，求p+q

考察知识点:

①三元函数的约束条件下求蕞值;

②三次方程有实数根解的条件;

③计算能力

四种解题思路过程：

总体来说，这次的考试比较难，想要拿到10+的分数，必须要经过长时间的练习和积累。

大家需要注意四点共圆的判定条件与条件概率的计算公式。

第3题：这样的必胜策略的题可以尝试一下前几个数字摸索一下规律找到周期。

第6-10题：这样中等难度的题中大家需要注意复数中的De Moivre定理和圆中的圆幂定理与托勒密定理，除此之外这次考试还考察了之前很少出现的双曲线的渐近线。

第11题：如果把综合问题分门别类的话，就不会有太大的问题了。

第12题：开始难度陡增，第12题考察函数图像的交点。

第13题：一道数论题，主要考察平方剩余的概念，用到了欧拉判别准则，难度也很大。

第14题：主要用到了对棱相等的四面体外接球与内切球球心重合的性质，计算量很大。

第15题：是在给定条件下求三元函数极值的问题，可以用拉格朗日乘子解决。