AIME竞赛常考考点汇总!AIME竞赛难度大揭秘!AIME真题免费领~

时间:2025-10-29 18:14:06  作者:网络 来源:网络

低分过AIME竞赛晋级线有没有必要继续参加AIME?如果目标是冲击藤校、斯坦福大学和麻省理工学院等美国top级大学,有了AIME的高分成绩自然比其他申请者多了一份强有力的优势。

 

2025年AIME竞赛安排是怎样的?AIME竞赛常考考点有哪些?AIME赛前辅导推荐哪家机构?今天全都给你介绍清楚。

 

2025年AIME竞赛安排

 

AIME竞赛参赛对象

AMC10/12竞赛成绩达到AIME的分数线的考生。

 

通常来说,AMC10竞赛中前2.5%的学生和AMC12竞赛中前5%的学生有资格晋级AIME。无需报名,成功晋级AIME的同学会收到官方发的邮件。

 

AIME竞赛考试时间

AIME Ⅰ:2025年2月6日

AIME Ⅱ:2024年2月12日

*参赛者只可选择其中一场参加,考试时长180分钟

 

 

AIME竞赛试卷构成

15道填空题,答案出自000-999的整数区间

 

AIME竞赛计分机制答对一题得1分,答错或未作答,均不扣分

 

从AMC竞赛的选择题变成了AIME的填空题,不仅拉长了考生的解题时间,同时难度也明显增大。

 

 

AIME竞赛试题

👉 AIME竞赛前1-5题:难度大致相当于AMC12的水平,参加考试的大部分同学都能做出来


👉 AIME竞赛第6-10题:这里开始就是分水岭,难度逐渐加大;许多AMC考出高分的同学,到AIME阶段非常痛苦,8分是个难以突破的大关。


👉 AIME竞赛第11-15题:难度再上一个层次,这是真正的竞赛题,用以选拔真正具有数学天赋和能力的学生。只有极少数同学能答对。

根据历年的考试的平均分(4~5分)来看,大部分同学都只能拿到难度相对较小的前1~5题,如果能拿到9分以上,已经能证明学生的数学能力非常优秀了。

 

AIME竞赛常考考点

AIME竞赛

 

代数部分

 

①多项式:包括高次多项式的根与系数关系、因式分解、多项式的除法等.

②方程与函数:如对数函数、三角函数、二元二次方程的计算技巧,以及函数的性质和图像等

③数列:数列递推关系、等差数列与等比数列的性质及求和公式等。

AIME竞赛

 

几何部分

 

① 平面几何:三角形的多心问题、塞瓦定理、正余弦定理、Stewart定理等;四边形的性质与判定,如圆内接四边形、圆外切四边形等。

② 立体几何:空间想象与角度、距离计算,三棱锥、正方体等立体图形的内切、外接球问题。

③ 解析几何:二维坐标系、三维坐标系的应用,以及圆锥曲线的相关知识。

AIME竞赛

 

数论部分

 

① 同余理论:高次同余方程、指数型同余计算、重要数论定理:如费马定理、欧拉定理、拉格朗日定理、威尔逊定理等.

② 整除性质:整除的判定、最大公因数与最小公倍数、线性不定方程等

AIME竞赛

 

组合部分

 

①排列组合:排列组合的进阶应用,如含限制条件的排列问题、分组分配问题等

② 概率:概率的计算、条件概率、无穷状态的期望问题等

③ 图论初步:简单的图论概念和应用,如连通性、欧拉路径等。

✅ AMC10晋级考生需补充考点:

①代数:对数、三角函数、复数与单位根多项式的根、圆锥曲线、三维坐标系、多重数列求和。

②几何:圆幂、圆内接四(多)边形、内心与圆外切四边形、正余弦定理、Stewart定理。

③数论:中国剩余定理。

④组合:递推计数、插板法。

 

AMC12晋级考生需补充考点:

①几何:涉及三角形的多心问题、根轴与根心、塞瓦定理(运用质量点方法)、位似变换。

②数论:包括高次同余方程、指数型同余问题(涉及费马小定理、欧拉定理、ITE引理、阶和原根相关定理)以及线性不定方程。

③组合:探讨无穷时间状态的期望问题、标数递推和生成函数计数。

 

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