AIME冲线指南：从AMC10/12到USAMO的最后一跃

数学竞赛的晋级之路上，如果说AMC10/12是广袤的平原，那么 AIME （美国数学邀请赛）就是那道陡峭而关键的“龙门”。它只为在AMC中脱颖而出的顶尖选手敞开，是通往美国数学奥林匹克（USAMO/USAJMO）的唯一桥梁。随着2026赛季的临近，AIME的战鼓已经擂响。这道“龙门”究竟有多高？如何才能成功跃过，一览众山小？

一、AIME的“硬核”实力：为何它如此重要？

AIME的含金量，源于其无可替代的筛选作用和极高的挑战性。

🔥 权重飙升，晋级核心
美国数学协会（MAA）已将AIME的权重从10倍提升至20倍。在晋级USA(J)MO的公式中：

• USAMO标准分数 = AMC12分数 + 20 × AIME分数
• USAJMO标准分数 = AMC10分数 + 20 × AIME分数

这意味着AIME成绩在总分中的占比已高达约2/3。它不再是AMC的附属，而是决定你是否能进入更高阶竞赛的绝对核心。

🧠 难度升级，拒绝运气
与AMC的选择题不同，AIME是15道填空题，答案为000-999之间的整数。这里没有蒙对的侥幸，每1分都代表着扎实的知识功底、巧妙的解题思路和精准的计算能力。其题目特点在于：

• 极致的综合性：一道题往往融合代数、几何、数论、组合等多个模块，考验知识的融会贯通。
• 深度的知识拓展：在AMC基础上，深入到塞瓦定理、根轴、高次同余、生成函数计数等高阶领域。

二、2026赛季 AIME 作战地图：时间、规则与目标

知己知彼，百战不殆。首先，我们必须清晰了解新赛季的“战场”信息。

• AIME I卷：2026年2月6日（周四）13:00-16:00
• AIME II卷：2026年2月12日（周三）13:00-16:00
• 报名截止：2026年1月27日（每年仅可选择一场参加）

📜 核心规则速览

• 参赛资格：AMC10全球前2.5%或AMC12全球前5%。
• 考试形式：3小时，15道填空题，中英双语，禁用计算器。
• 评分标准：满分15分，答对得1分，不答或答错不扣分。

🎯 分数目标设定

• 晋级门槛：根据晋级公式，若想冲击USA(J)MO，AIME至少需要答对8-9道题。
• 申请优势：在申请顶尖大学或数学夏令营时，7分以上已具备强竞争力，而9分及以上则是金字塔尖的“黄金分数”。

三、三阶段备考攻略：从入门到精通

征服AIME，需要系统性的规划和持续的努力。我们建议采用三阶段备考法：

🔺 第一阶段：基础巩固期（考前3-4个月）

• 任务：补足知识盲点，特别是AMC12中的复数、向量、高级数论与组合。精做近5年真题的前10题，确保基础分，建立解题节奏感。

🔺 第二阶段：专项突破期（考前1-2个月）

• 任务：针对自身薄弱模块（如数论同余、组合递推）进行高强度专题训练。深入分析近5年真题的后5题，学习并总结高阶解题技巧，形成自己的“武器库”。

🔺 第三阶段：模考冲刺期（考前1个月）

• 任务：进行全真模拟考试，严格限时3小时，完全模拟考场压力。建立错题本，系统归纳错误类型，进行最后的查漏补缺。

课程大纲