都是数学竞赛,AMC数学竞赛和中国奥数有什么不同呢?为什么AMC数学竞赛越来越受名校青睐了呢?这三点要注意:
👉 AMC竞赛更倾向于对数学思维的考察,而国内数学竞赛更侧重对解题技巧的考察:AMC不追求思路清奇的解题步骤,能答对即可,反观国内奥数更加偏向于一些独特的解题方法。
👉 AMC竞赛不需要参赛者使用的公式有多高级,但是需要同学们学会用数学思维解决生活问题这种原始需求里来,这个转变也需要各位同学在备考过程中反复去努力的。
👉 AMC竞赛不需要参赛者有很强的数学天赋或直觉。即使对于数学天赋不高的同学来说,经过系统训练、夯实数学基础、学会使用数学思维后,也能在AMC竞赛中取得不错的成绩。
真正的奥数只是为少数具有一定数学天赋的孩子准备的,其本意在于发现和培养在数学方面具有优势智能的孩子。
这样的孩子思维上不局限于教科书,也不满足于老师教授的课堂知识,而是拥有自己独特的思路和想法。
总体来说,奥数适合以下三种学生:
1、有天赋有兴趣的孩子
2、思维能力超强的孩子
3、基础扎实且学有余力的学生
AMC数学竞赛在数学上的学习依赖于从基本定理和原理推导出来的逻辑,而奥数侧重于技能和直觉,可以说奥数更适合一些对数学有极高的天赋的同学,对于想要培养数学逻辑和兴趣的学生来说,并不是第一选择。相比之下,更建议各位家长给孩子安排AMC竞赛。
AMC数学竞赛针对不同年龄段的学生分为三类:

基础代数:整数,有理数,无理数,实数,数轴和直角坐标系;多元一次方程,简单二次方程,简单不等式;简单数列;基本代数技巧
基础几何:基础几何作图;平面欧氏几何,点、线、三角形、特殊四边形、圆;规则图形的周长和面积;基本平面几何技巧;规则立体几何图形
基础数论:奇偶分析,整除的性质,最小公倍数和最大公约数,同余问题
基础组合:韦恩图;排列、组合和概率入门;阶乘和二项式系数,杨辉三角形
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶
进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆,斯图瓦尔特定理,共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门
立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧
进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧
进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法
进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限
进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量
进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法
进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技巧、基本综合问题
AMC8/10/12课程培训
1对1/1对2/1对3/线上/线下
适用学员:打算参加AMC8/10/12竞赛的学生
课程目标:完成AMC8/10/12考试的知识点的学习。通过系统地梳理,充分练习熟悉考试的题型和难点重点,冲刺AMC8/10/12高分。
教学内容:
详细讲解近年竞赛真题和竞赛数学主要知识点。用多种方法解题并对竞赛题进行拓展。
教学目标:
激发学生对于数学的兴趣,让孩子们能想,能解,能用英语表达,全面提高学生的思维和解题能力。为学生备考AMC数学竞赛晋级打下坚实基础。
|