今天，我们为大家带来了2021年 AMC12 B卷的独家试题点评及解析，助力考生在即将到来的AMC12 B卷活动中取得满意的分数，为辛苦的备考画上一个圆满的句号。话不多说，来看看老师为大家带来的AMC12 B卷的试卷点评、试题解析等AMC数学竞赛关键信息吧。
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2021AMC12B卷试卷总体评价
■ 难度
2021B卷的考察题型与A卷差别较大，整体难度高于21年A卷，与20年B卷难度相当（如果几何比较强的同学可能认为B卷比A卷简单）。后15题的难度过渡不是很明显，第11-20题难度提升，第21-25题难度降低，因此考生会较早就遇到一些感到困难的题目（有点类似于今年的AMC10A卷）。
◆ 试卷1-6题为基础题，较为简单
◆ 试卷7-16题为中档题，需要了解并灵活运用基本的知识点，经过一定计算后才能得到结果，但投入时间一般可以解出
◆ 试卷17-25为难题，具有一定挑战性和区分度，可能会遇到一些解题困难，例如17/18/22可能不太容易找到切入点，但是最后3题反而没那么难；
■ 题目类型
◆ 数论：数论部分的题目中只考察了一题因数和问题，其余问题均与代数方法有关，例如因式分解去求解不定方程和计算多项式除法，整体难度不大
◆ 组合：B卷基本没有考察组合计数部分的问题，唯一一道概率计数问题也更多是逻辑推理，整份卷子基本没有用到计数方法，令人比较意外；22题属于2人策略游戏，这在去年也考察了，因此要加强重视
◆ 几何：B卷出现了大量的几何题（7题），不过难度适中，没有出现特别难的圆相关和四心问题，对于几何强的考生比较有利。其中重点考察了面积问题，需要考生能够熟悉各种面积的计算方法
◆ 代数：代数部分考察题目范围十分广，几乎涉及了所有的重要考点，这也是近2年试卷的共同特点，因此考生要特别注意代数部分知识点复习的完整性。其中18题需要利用共轭复数求解，属于相对冷门的知识点
◆ 计算：题目长度和计算量都为正常水平
答案：E。
提示：各位数加起来都是10。
答案：B
答案：E。
提示：分子化为(2021+2020)(2021-2020)
某一天中午，明尼阿波利斯比圣路易斯温暖N度。4点时，明尼阿波利斯的气温降低5度，圣路易斯的升高3度，此时两个城市温度相差2度。所有可能的N值相乘之积是多少？
答案：C
提示：N-8=±2。
答案：E。
答案：B
提示：这是前10道中最难的一道。但思路是经典的：将2021进行质因子分解，2021=43*47（考年份也是每年必有的）。利用约数个数的公式，N应该是2的46次方乘以3的42次方，k=42，m=16。
答案：C
提示：设一个为(15-x)/x，一个为(15-y)/y，相加为15(x+y)/xy-2，即要求
15/y+15/x为整数。
答案：C
提示：16383=2的14次方-1=129*127。
答案：C
提示：不妨就设总数为42n，红12n，蓝30n，方程为7=12*2r+30*r，r=7/54。
答案：A
提示：Bob知道谁的更大，说明他的数字不是39就是2。
答案：B
提示：圆半径为1，先求红色部分=π/6-√3/4，所以蓝色部分为√3/4-(π/6-√3/4)。
答案：D
提示：依次验算即可。可假设x=0。
答案：B
提示：利用相似三角形求出底和高。
答案：C
提示：从6的6次方中减去两种情况：都是奇数；2或6加5个奇数。
答案：D
提示：利用三角形BRQ、BAP、CBQ的相似，可求出BQ=PA，AB等于117的1/2次方。
答案：D
提示：假设Chris选择1和2号球，Silva的选择分为三类：选择1和2，选择1、2中一个和另外的球，选择另外两个球。
答案：D
提示：P'=(32/13, 43/13)，求出P'P''的中点，加上原点即可确认m的方程。
答案：E
提示：面积为108-36√3。
答案：A
提示：设(a*10的156次方）的平方=N，可求得2<a<3，所以f(2)=2。
同样可求得f(3)=f(4)=f(6)=1，f(5)=3。
答案：C
提示：Hugo赢的概率是1/4，而他扔出5赢的概率分情况讨论。
21-25题，四道和排列组合有关，其中两道是染色问题。
答案：E
提示：五边形和六、七、八边形交点分别有10个，共30个。六边形和七、八边形交点共24个。以此类推。
答案：B
提示：
Sn等于：1乘以2, 3, ..., n; 2乘以1, 3, ..., n …… n乘以1, 2, ..., n-1
（加起来再除以2）
=[(1+2+...n)(1+2...+n)-(1+4+...+n平方)]/2。
答案：D
提示：总的染色数是2的10次方。
可以考虑没有同色三角形的情形：
五条边同红色时，五条对角线必须都是蓝色；
四条边红色时，必然有三角形；
三条边红色时，可以找出5种没有同色三角形的情形。
注意2、1、0边红色是对称的。
所以有同色三角形是2的10次方-2(2+5)。
答案：A
提示：考虑上层有几个白色，只需要考虑4个、3个和2个。
4个白色时，显然只有1种可能。
3个白色时，有4种可能。
2个白色时，有2种可能。
答案：E
提示：设左上角那个小三角形边长分别为x和y。利用左边三个相似三角形，大正方形边长可以写成4x+2y=x+3y，即可解出x和y。再利用三角形相似，可以求出R可能的边长。
