【国际竞赛】关于AMC数学竞赛不得不说的事儿，AMC10竞赛一对一辅导课程

美国数学思维挑战（AMC）由美国数学协会举办（MAA），起源于1950 年，每年在全球与美国一起进行同步测试的还有：中国、加拿大、英国、法国、新加坡、韩国、印度、芬兰、希腊、智利、匈牙利等32个国家和地区的超6000所学校，是全球最有影响力的青少年数学思维挑战之一。AMC数学竞赛比赛根据年龄分为：AMC8 、 AMC10/12 、 AIME 、USAMO/USAJMO ，其中AMC8 主要面向初二、初一学生；AMC10/12 主要面向初三及高中生；AIME 和 USAMO/USAJMO 主要是面向 AMC10/12优秀学生的晋级赛和美国数学奥赛国家队的选拔赛。

多年来，藉由设计严谨、简难兼具的试题，AMC数学竞赛不但在测试中使任何程度的学生都能感受到挑战，能充分而客观的考察出学生的数学能力，还以试题的高鉴别度，达到了从中筛选出特有天赋者进入IMO美国队的目的。因此AMC活动广被美国及北美地区的官方及民间机构所倚重。

AMC数学竞赛不但成为美国顶尖数学人才的人才库，其成绩还成为了评估申请入学者在数学科目上学习成就的依据。由于AMC考试成绩国际通行，因此在世界不同地区参加AMC考试，成为学生增加国际竞赛经验，提升学生国际化学习和竞赛背景，提高入学竞争力的重要途径。

既然AMC数学竞赛比赛这么重要，那怎么才能让自己在AMC考试中取得好的成绩呢？

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AMC10竞赛考试时间75分钟，一共25道选择题，问题的难度随着考试进行逐渐加大。满分150分，2016年起，AMC10不再允许使用计算器。AMC10的评分方式为：答对得6分，答错不得分，不答得1.5分，在2002-2006年间，不答的2.5分，2006-2007期间，不答得2分。前2.5%的AMC10参赛者可受邀参加美国数学邀请赛（AIME）

比赛时间：

AMC10A卷：2021年11月11日（美东时间）

AMC10B卷：2021年11月17日（美东时间）

AMC10考点：

• 进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶

• 进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆，斯图瓦尔特定理，共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门

• 立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧

• 进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧

• 进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法

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AMC12考点（在AMC10的基础上新增）：

• 进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题，反函数和符合函数，三角函数和差化积、积化和差，万能公式；复数，复平面，欧拉公式，蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限

• 进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合，二维、三维图形的函数表达，进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量

• 进阶数论：二次余数，高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法

• 进阶组合：随机过程和期望；复杂组合问题技巧

• 基本综合问题