参加amc数学竞赛有意义吗?中国学生备考AMC数学比赛难点在哪

时间:2023-03-13 16:21:34  作者:犀牛教育 来源:犀牛教育

AMC数学竞赛是指什么,AMC数学竞赛的特点有哪些?AMC竞赛奖项设置有哪些?AMC数学竞赛是指美国数学竞赛,随着标准化考试的逐步普遍,数学竞赛AMC也成为学生加分的重要利器,下面,我们就来详细了解一下。

 

01
为什么要参加AMC竞赛?
 

作为全球影响力最大,适配范围最广的数学竞赛,美国AMC竞赛被越来越多的家庭选择并参加。AMC数学竞赛的参赛意义有哪些呢?总结为以下几点:

 

(1)AMC是美国信任度最高,认知最广泛的数学竞赛,被美国及北美地区的官方和民间机构所倚重。

 

(2)证明学科能力,AMC成绩已经成为评估申请入学者在数学科目上学习成就的依据

 

(3)增加国际活动经验,由于AMC考试成绩国际通行,因此其成绩成为学生增加国际竞赛经验,提升学生国际化学习和竞赛背景,提高入学竞争力的重要途径。

 

(4)重要的升学砝码,能够在AMC竞赛中获得相应的奖项,成为了申请美国和加拿大名校的重要砝码。

 

(5)中国孩子具有天然数学优势,中国孩子普遍数学成绩好。

 

(6)能给孩子带来扎实的数学能力、英语逻辑能力和阅读能力。

 

 

02
AMC美国数学竞赛介绍
 

 

AMC数学竞赛成立于1950年,是由美国数学协会成立的。每年有来自全球6000多所学校中的30万名学生参加此比赛,是全球最具影响力的青少年数学竞赛之一。AMC系列活动主要包括美国数学竞赛(AMC8/10/12)、美国数学邀请赛(AIME)和美国数学奥林匹克(USAJMO/USAMO)。

 

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  • AMC8:4-8年级学生

  • AMC10:8-10年级

  • AMC12:11-12年级学生

  • AIME:AMC10和AMC12测试中成绩达到要求的学生

  • USAJMO/USAMO:只有美国籍学生才能参加

 

(只有美国学生有资格晋级到下一轮的USAJMO和 USAMO比赛。中国学生只能够在AIME考试中取得一个分数,并没有设置获奖分数线与获奖证书。

 

AMC数学竞赛不是一个简单的数学竞赛,考察的不仅是学生的数学能力与解题技巧,还要求学生有很强的英语逻辑思维能力与英语阅读理解能力。那么AMC数学竞赛考什么呢?

 

02
AMC考点解读
 

 

AMC8考试内容

基础代数:整数,有理数,无理数,实数,数轴和直角坐标系;多元一次方程,简单二次方程,简单不等式;简单数列;基本代数技巧

基础几何:基础几何作图;平面欧氏几何,点、线、三角形、特殊四边形、圆;规则图形的周长和面积;基本平面几何技巧;规则立体几何图形

基础数论:奇偶分析,整除的性质,最小公倍数和最大公约数,同余问题

基础组合:韦恩图;排列、组合和概率入门;阶乘和二项式系数,杨辉三角形

 

AMC10考试内容

进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶

进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆,斯图瓦尔特定理,共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门

立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;立体几何作图;正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧

进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧

进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合方法

 

AMC12考试内容

进阶代数:复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式;复杂函数问题,反函数和符合函数,三角函数和差化积、积化和差,万能公式;复数,复平面,欧拉公式,蒂莫夫公式;数学归纳法、复杂数列和极限

进阶几何:圆相关几何进阶;数形结合,二维、三维图形的函数表达,进阶解析几何;不规则二维、三维图形的处理;二维向量、三维向量

进阶数论:二次余数,高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理;各类丢番图方程的解法

进阶组合:随机过程和期望;复杂组合问题技巧、基本综合问题

 

 

03
AMC备考难点
 

 

难点一:全英文作答对于中国学生来说,AMC的难点在于作为一项国际性的竞赛,要求学生全英文作答。参赛学生必须要熟练掌握相关学术词汇才可以。比如速度/时间/路程/工作量/周长/面积/相似/概率等。

 

难点二:考试节奏快AMC是一门竞赛项目,而非寻常考试,所以时间是非常紧张的,考试的节奏很快,倒是和ACT的节奏有点像。

 

难点三:入门容易高分难前面说到了中国学生在数学方面有天然优势,要有个像样的分数并不难,但真要拿到奖项也不容易。

 

想要突破这个瓶颈,学生除了要控制好做题时间,加强语言能力以外,还得对考试所涉及到的知识点熟练运用,对相应的解题思路有足够多的了解,并能够灵活运用、举一反三才可以。

 

当然,刷题是必要的。

AMC8/10/12历年真题
 

 

为帮助大家更好的了解AMC数学竞赛,汇总整理了近20年AMC考试的真题文件,免费获得,需要点击:

 

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犀牛教育AMC数学竞赛课程设置
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