随着AMC数学竞赛的热度不断升高,AMC竞赛的题目成为了上海国际学校入学考试的大热门,上海许多国际学校考试都出现了AMC真题或类似题型,多为AMC10竞赛,但像包玉刚、平和、位育等仅提供英文卷 。
世外的数学有AB两卷,都是同时有中英文题目。因此学生必须熟悉数学的英文词汇,还要看懂英文题目的陈述并理解其思维,有了AMC的训练,便占有很大优势!
而位育的卷子不但难度接近AMC,连形式也类似,分三个阶段。从前到后随题号越来越难。
平和的数学卷难度较大 较难的题目相当于中考压轴题水平甚至有AMC深水区的真题或类似题。
AMC10试题主要分为代数、几何、数论、组合四个版块,为了方便各位同学更直观的了解真题的难度,我们先来看一下四大版块题型的难度。
历年考题中,代数占比比较多,大概会有10道题左右,我们来看一道代数题

解析:N和M虽然实际上是确定的数,但是以未知数的形式出现的。要先根据条件列出一个不定方程,因为不定方程在限定条件是可能有唯一解或者有限定个数的解的,题中N和M都是整数,N>2M和M>4,这些限定条件用排除法,然后就是我们要的答案
几何注重平面几何、三角形与四边形的考察,大概会有6-8 题,我们一起来看一道几何题,感受一下难度

解析:从图形上来看,一个正方形被两条直线分割成了4块,有3块都是三角形,我们只要知道3个三角形的面积比例,基本上不规则四边形的也就出来了
组合是每年的必考题,题目占比少于代数和几何,我们通过一道题来感受一下组合题目的难度:

解析:首先,五个顶点我们视为不同的,所以对它们的涂色是有顺序的。我们用树形图来表示,把每一个分支的计数算出来,最后加和就是总数了。
数论虽然占比比较少,但是近几年有逐渐加大的趋势,也是不可忽视的。

解析:这个题的正规解题方法要用到费马小定理和中国余数定理,如果能掌握这些当然很高超。
AMC-10试卷总分为150分
DH证书:全球排名前1%。分数大概在130~135分之间;
H证书:全球排名前2.5%,分数大概在120分左右;
A证书(低年级获奖证书):八年级以下考生、通常分数需高于90分;
*进入全球TOP2.5%及以上,即可获得AIME参赛资格。
有数据统计:AMC8的占比为全国60%,得奖率在6.8%,AMC10竞赛的报名比例是在25%,得奖率为5.4%,AMC12的报名比例是在15%,得奖率为12%
近3年,AMC10竞赛晋级AIME竞赛的比例有所提升
年份 |
AIME分数线 |
AIME晋级比例 |
2012 |
111.5 |
2.38% |
2013 |
108 |
3.71% |
2014 |
120 |
4.12% |
2015 |
106.5 |
4.18% |
2016 |
110 |
2.42% |
2017 |
111 |
3.18% |
2018 |
111 |
3.04% |
2019 |
103.5 |
3.51% |
2020 |
103.5 |
5.26% |
2021春 |
103.5 |
8.83% |
2021秋 |
96 |
6.92% |
2022A卷 |
93 |
8.75% |
2022B卷 |
94.5 |
7.75% |
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