AMC10竞赛考点有哪些?25道AMC10竞赛题型难易程度是怎么样的?关注犀牛小编公众号添加微信16621708232了解更多课程~
AMC10竞赛题型分布
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数对比函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶
进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆,斯图瓦尔特定理,共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;
立体几何作图:正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧
进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;期望入门,递推、二分法,进阶组合。
进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对比函数、简单三角函数;数列进阶;代数技巧进阶
进阶几何:进阶几何作图;三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆,斯图瓦尔特定理,共点和共线;圆和四边形,四点共圆,圆的外切四边形;正多边形,角度,周长和面积;进阶平面几何技巧;解析几何入门立体几何:点、线、面的关系,三维坐标系;
立体几何作图:正多面体,欧拉公式;特殊的立体几何图形,立体几何技巧进阶数论:数,数组和序列;模运算,复杂同余问题;整数、分数和小数,进制转换;基本丢番图方程,进阶数论技巧
进阶组合:容斥原理;二项式定理及相关结论;进阶排列、组合和概率;

2022年的AMC10竞赛题目用一句话总结就是:
我们先看一下25道题都分别考察了哪些内容,难度如何:
题号 |
考点 |
知识点 |
难度 |
1 |
代数 |
基本计算 |
1 |
2 |
代数 |
方程 |
1 |
3 |
代数 |
方程 |
1 |
4 |
代数 |
方程 |
1 |
5 |
几何 |
勾股定理-列方程求解 |
1 |
6 |
代数 |
绝对值计算 |
1 |
7 |
数论 |
GCD&LCM |
1 |
8 |
代数 |
平均值+方程 |
1 |
9 |
排列 |
顺序操纵 |
2 |
10 |
几何 |
勾股定理-列方程求解 |
2 |
11 |
代数 |
指数函数+方程 |
2 |
12 |
其他 |
简易逻辑-形式逻辑 |
2 |
13 |
几何 |
三角形-角平分线+相似 |
2 |
14 |
排列 |
分组 |
3 |
15 |
几何 |
正余弦定理应用 |
3 |
16 |
代数 |
方程-韦达定理 |
3 |
17 |
数论 |
小数与分数换算 |
3 |
18 |
数论 |
同余应用+几何翻转 |
4 |
19 |
数论 |
同余应用 |
4 |
20 |
代数 |
数列+解方程组 |
4 |
21 |
几何 |
立体几何-异面直线平行 |
4 |
22 |
排列 |
数值插入 |
4 |
23 |
几何 |
解析几何-直线类 |
4 |
24 |
排列 |
分类讨论应用 |
5 |
25 |
代数 |
不定方程-佩尔方程 |
5 |
简单题:1-17题,只要数学功底扎实,多加训练,那么这些题目则是没有什么大问题的;
中等题:18-23题,从第18题则开始拉开差距了,这些题目很大程度上决定考生是否可以进入全球前5%~1%,这需要学生具备一定的数学天赋或者花费一定多的时间去备考;
难题:24-25题,25题是最难的题目,这道题把代数和几何结合在一起考察,AMC12中第25题也是这样考察的。
平均难度:2.56
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