想要拿到英美主流理工名校的offer,广受认可的AMC竞赛可以助大家脱颖而出!麻省理工学院(MIT)每年招收大约1400名新生。在这1,400名学生中,近1,200名学生的AMC10竞赛分数高于120。那么amc10竞赛的难度大吗?相当于国内什么数学水平?
AMC10考察内容通常涵盖初三和高一数学课程;
内容主要考察包括初等代数、基础几何学(勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题,不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。
① 最大公约数,最小公倍数
② 连续整数,奇数和偶数的求和及乘积
③ 各种因式分解的方法及其广泛的应用
④ 指数运算的基本法则及解方程
① 计数基本法则:乘法法则和加法法则
② 排列的原理和应用
③ 组合的原理和应用
④ 概率的计算法则及其应用
① 线性函数的图像,性质及解析式
② 线性不等式的求解及应用
③ 直线在坐标系的计算和应用
④ 列线性方程解应用题
① 两种基本数列:等差数列和等比数列
② 等差数列与等比数列的通项公式,递推公式及求和
③ 复杂的等差数列与等比数列的应用
④ 非等差和非等比数列的计算
① 平行,垂直,平分和相交的性质及辅助线应用
② 等腰,等边和直角三角形的计算;特殊角的基本三角函数计算
③ 相似图形的判别和周长与面积的计算
④ 圆的内切和外切;圆的公切线;圆的面积周长;圆和三角形的计算
① 立方体内部和表面的点,线,面的计算
② 各种规则固体的体积及表面积的运算
③ 棱柱内和表面的点,线,面的计算
④ 球体的内接和外切的计算
⑤ 锥体的内切和外接的计算
⑥ 三角函数在空间的运用
① 距离公式,中点公式和点到线的距离公式
② 坐标系中的平行,垂直和对称问题
③ 可以在坐标系中解决的几何问题
④ 维坐标系基础及其在立体几何中的应用
AMC之路的等级由低到高,依次可以划分为AMC8、AMC10、AMC12、AIME(美国数学邀请赛)、USA(J)MO(美国数学奥林匹克)、IMO(国际数学奥林匹克)AMC10分为A卷和B卷,于每年11月举行。
AMC10竞赛相当于国内初中联赛的水平
AMC10竞赛试卷涉及到的知识是高于国内一般的中学知识的,尤其有些问题的比较深奥的,像是一些逻辑推理题,都是需要花费时间思考的。可以把AMC10理解为国内的初中联赛,数学题的难度大致一样。
考点在增加
2022年AMC10考题中除了常规知识点考察外,出现了多个新增考点,如复数与几何结合、复数函数求最值,其中最典型是增加了二元二次不定方程中佩尔方程考点,这个考点是HMMT、PUMAC等高级别竞赛常考知识点,却第一次在AMC10竞赛中出现。
考察更灵活
2022年AMC10考题中对同余考点考察就有所不同,往年AMC10考题更偏向同余方程7条基本规则的使用以及常规的基本例题题型,但2022年AMC10题目则更倾向于应用性考察(与数列、方程等结合在一起考察),这个难度显然比之前要大很多。
对于(6-7年级及以下)学生:
建议从暑期开始学习,从基础知识学起,为后期的学习做好充分的准备:
1、夯实基础大约需要50小时的高效学习,各个知识点,逐个击破;
2、巩固提升阶段,大概需要30小时的高效学习,进行知识点串联,答题训练;
3、最后的冲刺阶段,进行刷题冲刺,做最后的冲刺,大约需要30小时。
对于(8-9年级)学生:
1、如果孩子有基础并且有相关的竞赛经验的学生,可以根据之前的竞赛分数,规划学习时间;知识点掌握不牢靠,可以进行知识点巩固提升,最后进行考前冲刺,大约需要80小时的高效学习。
2、如果孩子没有竞赛经验,建议做测试看看目前的基础水平,再进行规划。
第一阶段,夯实知识点(50小时)
单个的知识点的学习与深入挖掘,夯实学校不讲的但是竞赛会考的知识点,并制作了对应的分类习题库,定位你的学术短板。
第二阶段,串联知识点(30小时)
完成专题的训练,知识点的串联,锻炼数学思维和学习方法。
第三阶段,模考与冲刺(30小时)
模拟考试点评,锻炼学生做题的节奏感,及如何分配精力做题,甚至包括该怎么使用草稿纸。
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