AMC12竞赛是AMC竞赛中难度高、含金量高的数学竞赛,在AMC12竞赛中取得好成绩的同学在还是申请藤校时将会有更大优势。AMC12竞赛考察哪些知识点?AMC12竞赛与课内高中数学有何不同?
AMC12竞赛和AMC10竞赛考察的知识点很多都是重合的,基本上都是以代数、几何、数论、组合四个模块的知识为主,但AMC12竞赛知识点多出了对数、三角函数的计算与图像、复数板块内容,而且是比较核心的部分,是AMC12竞赛中的必考题。
往年知识模块占比供参考
代数部分:
这部分主要考察:各种因式分解的方法及其广泛的应用、指数运算的基本法则及解方程、高中阶段代数知识、不等式理论、多项式理论和二项式定理。
平面几何部分:
这部分主要考察:等腰,等边和直角三角形的计算、特殊角的基本三角函数计算、相似图形的判别和周长与面积的计算、初中几何的相关结论和证明、内接圆、外切图形的结论。
数论部分:
这部分主要考察:整除理论、同余理论、费尔马小定理和算术基本定理等、数论证明、了解丢番图方程的类型以及与整除理论的关系、掌握线性丢番图方程的原理,解法及应用。
排列组合部分:
这部分主要考察:计数原理、掌握排列组合原理和计算、容斥原理解决实际问题、组合问题的实际应用、统计初步:平均数,众数,中位数及加权平均数的计算。
三角函数部分:
这部分主要考察:三角基础知识和公式、三角函数的计算和化简、三角函数的综合应用、掌握三角函数和三角方程的竞赛题解法。
数列和级数部分:
这部分主要考察:等差等比数列解法、复杂的等差数列与等比数列的应用、学习解特殊数列和级数的相关技巧、三角、代数和组合相结合的竞赛题解法。
复数和图论部分:
这部分主要考察:复习复数知识和词汇,学习初步图论、计数和组合的联系、重点联系上述与其他知识的综合题的解法。
AMC12竞赛相当于高中高考数学的难度,考的内容和高中数学也是重合的,不过也需要额外学习一些课内没有的内容。
代数和几何两大板块是高中课内数学学习的核心板块。其中代数的重点在函数、数列、不等式;几何的重点在三角、解析、立体。高中代数几何部分的内容与AMC12的考点可以说是基本重合的,也是AMC12考察重点。除此之外,高考数学也会在选择题中考察排列组合和计数问题,在AMC12竞赛中也会考到至少两道题。
与高中数学对比,备考AMC12竞赛,学生们需要额外学习数论内容:因倍质合、剩余类、整数放缩、四大定理等,这一部分是高中课内缺乏的。
不同点在于高中数学知识要求学生不仅仅是了解、掌握对应的知识点和解题方法,还要掌握知识点的来源或者公式推导过程。但是AMC12竞赛重点在于对学生数学思维逻辑的考察。
AMC12竞赛中的绝大部分题都可以用高中数学方法解决。在AMC12中,学生经常会被考到数论问题和更复杂的三角/对数/复数问题,所以AMC12竞赛对学生能力要求就会更高。
备考AMC12竞赛的同学需要对高中数学基础知识掌握的更牢,同时需要具备灵活的答题技巧。备考
备考AMC12竞赛的同学还需要在竞赛思维上转变,由应试思维转变为更灵活的竞赛思维,这一点犀牛AMC12竞赛培训就做到了以赛代练,培养孩子竞赛思维,为孩子参加高阶竞赛打下坚实基础!
犀牛教育AMC12竞赛辅导培训班注重对学生数学基础知识的加强和掌握,同时重视解题能力和创新思维的培养。
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